Problema 1

Suponga que desea viajar a Mazatlan desde Sombrerete, Zacatecas la distancia entre estos dos lugares es de 480 km. tiene disponible un vehículo cuyo rendimiento es de 15 km/lt

Contestar lo siguiente:

1.-¿Cuantos litros de gasolina necesita?

2.-¿Cuanto dinero en pesos requiere para el combustible?

Datos:

480 km
15km/lt
1 lt = $19.70 mxn

Solución - Pregunta 1

Para poder calcular cuantos litros de gasolina necesitara el vehículo realizamos una operación de conversión de unidades para eliminar los kilómetros y obtener los litros.
\(480\ km\left(\frac{1\ lt}{15\ km}\right)=\ 32\ lt\)

Solución - Pregunta 2

Para poder calcular el dinero en pesos mexicanos, que se requiere para el combustible debemos tener en cuenta que: 1 lt = 19.70 mxn. una vez sabiendo esto procedemos a realizar la operación de conversiones de unidades para poder eliminar km y lt dejando lo que se necesita en pesos mexicanos (mxn).
\(480\ km\left(\frac{1\ lt}{15\ km}\right)\left(\frac{19.70\ mxn}{1\ lt}\right)=630.4\ mxn\)

Problema 2

Un avion viaja a 950 km/h .

Contestar:

¿Cuanto tiempo le lleva  viajar un km? Poner en minutos y segundos.

Datos:

950 km/h
1 h = 60 min

Solución:

Para saber el tiempo en que tarda en recorrer un kilómetro en minutos se realizara una operación de conversiones para saber los minutos y segundos.

Minutos

\(1\ km\left(\frac{1\ h}{950\ km}\right)\left(\frac{60\ \min}{1\ h}\right)=0.0361\ \min\)

Segundos

\(1\ km\left(\frac{1\ h}{950\ km}\right)\left(\frac{60\ \min}{1\ h}\right)\left(\frac{60\ s}{1\ \min}\right)=3.789\ s\)

Problema 3

Una familia promedio de 4 personas usa alrededor de 1200 lt. de agua por día (1 lt = 1000 cm^3). Cuanta profundidad perdería un lago por año si cubriera uniformemente un área de 50 km^2 y abasteciera un pueblo local de 40000 personas. Considere solamente de la población y desprecie la evaporación?

Datos:

A= 50 km^2
Consumo: 1200 lt/dia
1 lt = 1000 cm^3
Población= 40000

Solución:

1) Para saber el numero total de familias del pueblo se va a dividir el numero total de personas entre las personas que en promedio forman una familia.
\(R=\frac{40000}{4}\)
\(R=10000\ familias\)
2) Para saber cuanto consumen las familias durante un año se realizara una operacion de conversion de unidades para obtener los litros que se consumen por año.
\(10000\ familias\left(\frac{200\ lt}{1\ dia}\right)\left(\frac{365\ dias}{1\ año}\right)=\ 4.38x10^9\ \frac{lt}{año}\)
3) Ahora encontraremos una equivalencia entre el numero en km^3 y los litros abastecidos.
Datos:
1 km^3 = 1x10^9 km^3
1m^3 = 1000 lt
Considerar la siguiente formula:
\(v\left[m^3\right]\ =A\left[m^2\right]x\left[m\right]=50x\left[m^3\right]\)
4) Convertimos los lt/año en m^3/año:
\(4.38x10^9\ \frac{lt}{dia}\left(\frac{1\ m^3}{1000\ lt}\right)=4.38x10^6\ \frac{m3}{año}\)
Elaborar una formula para calcular el volumen:
\(v=50x10^6=4.38x10^6\frac{m^3}{año}\)
5) Conocer el valor de x:
\(x=\frac{4.38x10^6\frac{m^3}{año}}{50x10^6m2}\)
\(x=0.0876\frac{m}{año}\)
6) Convertimos el resultado a cm.
\(0.0876\frac{m}{año}\left(\frac{100\ cm}{1\ m}\right)=8.76\frac{cm}{año}\)