1; Primer problema;
una caja tiene una maza 250kg determine la fuerza de cada uno de los cables.
ecuaciones de equlibrio:
\(\sum_b^afx=0,\ \ \ \ \ \ \ \sum_b^afy=0\)
Para x:
\(\ 1;\ \ \ \ \ TAC\ X-TABX=0\)
\(TAC\left(\frac{4}{\left(5\right)}\right)-TAB\cos30\circ=0\ \ \ \)
Para Y:
\(2;\ \ \ \ TACY+TAB-WAB=0\)
\(TAC\left(\frac{3}{5}\right)+TAB\ \sin30\circ=wab\)
De(1) despejamos TAC
\(TAC\left(\frac{4}{5}\right)=TAB\cos\ 30\circ\)
\(3;\ \ TAC=\left(\frac{5}{4}\right)TAB\ \cos30\circ\)
Sustituyendo (3) en (2)
\(TAB\sin30\circ=WAB\)
\(TAB\ \left(\frac{3}{4}\cos30+\ \sin30\right)=WAB\)\(TAB=\frac{2452.5}{\left(0.75\cos\ 30+sen\ 30\right)}\)
Sustituyendo el volumen (3)
\(=2309.58\ N\)
2; Segundo problema;
Una biga tiene una masa de 350 kg determine la longitud del cable ABC que puede utilizarse para lebantarla si la fuerza maxima que puede soportar el cable de 6670 Nt.
\(\sum_b^aFx=0,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \sum_b^aFy=0\)
Para x;
\(TABx-TBCx=0\)
\(TAB\cos\theta-TBC\cos\theta=0\)
\(TAB=TBC\)
Para Y;
\(TBCy+TABy=w\)
\(TBC\sin\theta+TAB\sin\theta=w\)
Pero Pero Pero Pero Pero ya savemos que TBC=TAB.
\(TBC\sin\theta+TAB\sin\theta=w\)
\(2TBC\sin\theta=w\)
\(\sin\theta=\frac{w}{2\ TBC}=\frac{3433.5N}{13340N}\)
\(\theta=\sin\)-1\(\left(\frac{3433.5N}{13340N}\right)\)=15
Para saver la longitud;
\(\cos\theta=\frac{5ft}{h}\)
\(h\cos\theta=5ft\)
\(h=\frac{5ft}{\cos\ 15}\)
\(L\ ABC=2h=\frac{10ft}{\cos\ 15}=10.35ft\)
3; Tercer problema;
Si el un bloque de 5kg esta sugetado como lo muetra la imagen, deterla imagen, determine la fuerza de la cuerda ABC.
w=(5kg)(9.81m/sw=(5kg)(9.81m/s2)=49.05N
\(\sum_b^af\left(x\right)=0\)
\(TBCx-TABx=0\)
\(TBC\cos\theta=TAB\cos\theta\)
TBC=TAB
para y:
\(\sum_b^af\left(y\right)=0\ \ \ \)
\(TBAy+TBCy=49.05N\)
\(TBAy\sin\theta+TBC\sin\theta=49.05N\)
Para\(\theta\);
\(\tan\theta=\frac{c.o}{c.a}=\frac{0.15m}{0.2m}\)
\(\theta=\tan\)-1 \(\left(\frac{0.15m}{0.2m}\right)\)
\(\theta=36.36\)°
*Pero ya savemos que TBAX =TBCX
\(TBA\sin\theta+TBC\sin\theta=49.05N\)
\(2TBC\sin\theta=w\)
\(TBC=\frac{w}{2\sin o}\)
\(TBC=\frac{49.05}{2sen36.36}\)
TBC=40.80N
4; Cuarto problema :
Si la masa del cilindro c es de 400kg determine la masa del silindro A para lograr mantener el sistema determine la