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------------------------------------------------------------------------ CALOR ESPECÍFICO ------------------------------------------------------------------------ Laboratorio de Física II JAVIER MÉNDEZ GALLEGO Y RAFAEL NAVARRO CARRERA CC. FÍSICAS - GRUPO L9 Fecha de realización: 7/10/2018 Fecha de entrega: 14/10/2018 INTRODUCCIÓN El objetivo principal de la práctica consiste en la determinación del calor específico del etilenglicol. Para ello, se repasan a continuación los siguientes conceptos teóricos. La capacidad calorífica de una sustancia es aquella que indica la variación de la temperatura de un sistema hidrostático en función del calor absorvido o cedido por dicho sistema. Para ser más concretos, en este experimento, se calculará la capacidad calorífica a presión constante, que es el calor específico (cp). Esta propiedad extensiva representa la variación de calor de un sistema por unidad de masa y temperatura. Para cumplir el ojetivo de la práctica, se debe medir la capacidad calorífica del calorímetro utilizado (C). Para ello, se necesita conocer la capacidad calorífica de una sustancia utilizada como referencia. En este caso se trata del agua, cuya capacidad calorífica es de 4180 J/K. Con este último dato y sabiendo la energía que se suministra y el calor que adquiere el calorímetro se pueden obtener ambos calores específicos. Esta es la fórmula empleada para obtener dichos resultados: $T(t)={m\times c_p+C}\times t + T_0$ RESULTADOS En las tablas [1] y [2] se tabulan los datos tomados en el laboratorio para las series de agua y etilenglicol, en las cuales aparecen los valores de los parámetros relevantes para el análisis y los cálculos. A continuación, se indican las gráficas en las que se ha calculado la regresión para cada una de las series. [Gráfico y Regresión para el Agua] [Gráfico y Regresión para el Etilenglicol] A partir de los datos obtenidos a partir de la regresión, se obtienen los siguientes resultados para cada una de las series: ccclc & & & & & P[W] 30,0 & & & & 48, 5 ± 0, 5 60,0 & 34,4 & & & 90,0 & 34,8 & & & 120,0 & 35,3 & & & 150,0 & 35,7 & & & 180,0 & 36,3 & & & 210,0 & 36,6 & & & 240,0 & 37,2 & & & 270,0 & 37,6 & & & 300,0 & 38,1 & & & 330,0 & 38,5 & & & 360,0 & 39,0 & & & 390,0 & 39,4 & & & 420,0 & 39,7 & & & 450,0 & 40,3 & & & 480,0 & 40,6 & & & 510,0 & 41,2 & & & 540,0 & 41,5 & & & 570,0 & 42,1 & & & 600,0 & 42,4 & & & 630,0 & 42,8 & & & 660,0 & 43,3 & & & 690,0 & 43,6 & & & 720,0 & 44,1 & & & 750,0 & 44,4 & & & 780,0 & 44,8 & & & 810,0 & 45,3 & & & 840,0 & 45,7 & & & 870,0 & 46,2 & & & 900,0 & 46,6 & & & 930,0 & 47,1 & & & 960,0 & 47,4 & & & 990,0 & 47,7 & & & 1020,0 & 48,3 & & & 1050,0 & 31,6 & & & 1080,0 & 32,1 & & & 1110,0 & 32,3 & & & 1140,0 & 32,5 & & & 1170,0 & 32,7 & & & 1200,0 & 33,1 & & & 1230,0 & 33,3 & & & 1260,0 & 33,6 & & & 1290,0 & 33,8 & & & 1320,0 & 34,2 & & & 1350,0 & 34,5 & & & 1380,0 & 34,7 & & & 1410,0 & 35,1 & & & 1440,0 & 35,3 & & & 1470,0 & 35,5 & & & 1500,0 & 35,7 & & & m[kg] P[W] ------------- ------ ------------------- -------------- 30,0 0, 9590 ± 0, 0001 48, 5 ± 0, 5 (l)3-4 60,0 34,4 90,0 34,8 120,0 35,3 150,0 35,7 180,0 36,3 210,0 36,6 240,0 37,2 270,0 37,6 300,0 38,1 330,0 38,5 360,0 39,0 390,0 39,4 420,0 39,7 450,0 40,3 480,0 40,6 510,0 41,2 540,0 41,5 570,0 42,1 600,0 42,4 630,0 42,8 660,0 43,3 690,0 43,6 720,0 44,1 750,0 44,4 780,0 44,8 810,0 45,3 840,0 45,7 870,0 46,2 900,0 46,6 930,0 47,1 960,0 47,4 990,0 47,7 1020,0 48,3 : Valores tabulados para el Etilenglicol DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS En la gráfica correspondiente al agua (figura 1), se observa una dependencia lineal de la temperatura con respecto al tiempo. Esto confirma el modelo teórico empleado, pues la fórmula indica una dependencia lineal. A través de la pendiente de la recta descrita por la línea de tendencia, se puede despejar C. Además, se observa que la ordenada en el origen es cercana a la temperatura inicial, aunque no se superpone el rango de incertidumbres. Esto indica un mínimo error en la calibración del aparato, posiblemente, ya que las incertidumbres deberían solaparse. Aún así, el error es lo suficientemente pequeño como para ser despreciado. Regresando a la gráfica del etilenglicol, se vuelve a observar una dependencia lineal tempuratura- tiempo. Por tanto, se calcula la ecuación que origina la línea de tendencia. Empleando la pendiente de nuevo, se obtiene la cp del etilenglicol. El dato real es de 2410 J/kgK. Destaca el alto valor obtenido en comparación con el dato real. La desviación relativa es de un 17\(\%\), una diferencia significativa. Esto se puede deber a varios factores. En primer lugar, si se observa la ordenada en el origen de esta última recta, se aproxima a los 34ºC, que es la temperatura a la que se inició esta segunda parte del experimento. Esto se debió a un corte repentino en la toma de datos debido a un error en la experimentación; lo que obligó a reiniciar la medición a tal temperatura. Sin embargo, teoricamente el calor específico se considera constante en este intervalo de temperaturas, por lo que no debería suponer un problema. De esta forma, con los datos tomados antes de la interrupción se obtiene una pendiente similar. Otro motivo es la calidad del etilenglicol, pues con esta sustancia se han realizado numeross experimentos. Con el paso del tiempo, esto a supuesto que el etilenglicol se mezcle con agua, lo que ha resultado en un deterioro de su pureza. Además, esto explicaría por qué el calor específico tiene un valor tan elevado. Este motivo es la causa principal del error obteniedo. Por lo ya explicado, se considera que el resultado obtenido no es fiable, pues la sustancia no es pura, lo que supone una enorme desviación del valor del calor específico real. Dicho esto, hay que explicar que los resultados obtenidos son coherentes con lo experimentado. Pues el etilenglicol aumenta su temperatura de forma notablemente más rápida que el agua, pues el calor específico obtenido para la sustancia es menor que el del agua. Como ya se ha mencionado, el modelo teórico utilizado considera constante el calor específico con respecto a la temperatura. Para comprobar la certeza de esto, se compara su valor para un tiempo de 90 s y de 1500 s. Se obtiene un valor máximo de un 5\(\%\) de desviación con respecto al valor teórico, por lo que se puede considerar constante, pues los resultados no variarían. ANEJOS c_{p}=m_{v}}{m_{s}\times (T_{amb}-T_{N})} Q=m_{v}\Delta h_{v} Δhv = 2, 01 × 10³ J/Kg BIBLIOGRAFÍA 1 nd. _Guión de la práctica_. Facultad de CC. Físicas. Universidad Complutense de Madrid. John R. Taylor _Mecánica Clásica_. Reverté.

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------------------------------------------------------------------------ CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ------------------------------------------------------------------------ Laboratorio de Física II JAVIER MÉNDEZ GALLEGO Y RAFAEL NAVARRO CARRERA CC. FÍSICAS - GRUPO L9 Fecha de realización: 26/05/2019 Fecha de entrega: 09/06/2019 INTRODUCCIÓN RESULTADOS DISCUSIÓN Y CONCLUSIÓN En esta sección se discutirán y analizarán los resultados obtenidos. Así mismo, se presentará la conclusión de la práctica. Como se observa en la _Figura 1_ y según los datos tomados, el estado estacionario del cilindro C separado con aislante de corcho se encuentra a una temperatura de 46,3ºC para las condiciones de la práctica realizada. En la gráfica se ve claramente que la temperatura no varía si se tienen en cuenta las incertidumbres. Por tanto, la medida es fiable y es usada para calcular la conductividad térmica del corcho, objeto del experimento. Lo mismo ocurre para los resultados correspondientes a la _Figura 2_. El estado estacionario del cilindro con menor temperatura si se separa del de mayor temperatura con PVC se alcanza cuando el cilindro C llega a 63,2ºC. La temperatura no varía más allá del rango de incertidumbre, así que será tomada como válida para el desarrollo de la práctica. Cabe destacar que durante ambas mediciones,la temperatura del cilindro A es constante, aunque no es igual para ambos casos. De todas formas, si se trata cada apartado de la práctica por separado, el cilindro de mayor temperatura puede considerarse un foco térmico. Para las figuras que representan el enfriamiento que se da en el cilindro C con ambos aislantes se observa una curva exponencial decreciente, al igual que predice el modelo teórico utilizado. Interpolando los datos obtenidos se consiguen los parámetros necesarios en la expresión _(4)_. En el caso de la _Figura 3_ se aprecia que plasma de forma precisa el comportamiento de los datos tomados con respecto al tiempo. Con ello, se obtiene una constante β que se emplea en la obtención de la conductividad. Para la _Figura 4_, se realiza otra línea de tendencia exponencial decrciente. Sin embargo, la línea se distancia de los datos tomados de forma significativa. Esto se debe a que el cilindro C para el caso del PVC se enfría más rápido, por lo que hay menos puntos para realizar el ajuste, lo que se traduce en un mayor error. Aún así, se observa que ambas gráficas tienen formas similares. Del mismo modo, se obtiene β para el PVC. Haciendo uso de la expresión _(6)_ del fundamento teórico se puede hallar la conductividad térmica de los dos materiales estudiados. Para el corcho se obtiene una conductividad de 0,06 W/mK con una incertidumbre relativa del 17%. Si se tiene en cuenta el valor tabulado, de 0,04 W/mK, se observa que el valor obtenido es cercano, aunque la incertidumbre no cubre la diferencia. La conductividad térmica tabulada del PVC es de 0,16 W/mK. El valor obtenido en la práctica difiere significativamente, a pesar de tener una incertidumbre relativa del 21%. Esta diferencia se debe principalmente al error producido en la línea de tendencia de la _Figura 4_. En conclusión, para el aislante de corcho se obtiene un valor fiable de la conuctividad termica. Sin embargo, para el caso del PVC, el valor obtenido no es correcto debido a errores del ajuste exponencial. Por último, se observa de forma visual en los gráficos _(3) y (4)_, que el corcho es mejor aislante de calor que el PVC, pues el cilindro C tarda un tiempo mayor en enfriarse con corcho que con PVC. Lo mismo se observa con el estado estacionario, pues la temperatura en el caso del PVC es mayor que en el caso del corcho. Esto se plasma en el resultado final, ya que, la conductividad del corcho es menor a la del PVC.

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------------------------------------------------------------------------ CUBETA DE ONDAS ------------------------------------------------------------------------ Laboratorio de Física II - Mecánica y Ondas JAVIER MÉNDEZ GALLEGO Y RAFAEL NAVARRO CARRERA CC. FÍSICAS - GRUPO L9 Fecha de realización: 02/03/2019 Fecha de entrega: 06/03/2019 INTRODUCCIÓN Esta práctica consiste en la observación de una onda sobre la superficie de agua jabonosa con el objetivo de determinar su velocidad de fase y grupo, estudiar si el medio de propagación es dispersivo y comprobar los distintos fenómenos ondulatorios como son la reflexión, las interferencias y la difracción. El procedimiento para llevar a cabo todas estas mediciones consiste en la utilización de un estroboscopio, pues si la onda y el estroboscopio tienen la misma frecuencia, se puede observar la onda en un punto de tiempo determinado. El objetivo de esta práctica es analizar cuantitativa y cualitativamente los principales aspectos en cuanto a la propagación de una onda. El fundamento teórico viene expuesto en el guión de la práctica. DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS En este apartado se discute y analiza la validez de los resultados obtenidos, así como se responde a las preguntas formuladas en el guión de la práctica. Para comenzar a interpretar los resultados hay que conocer cual es el modelo teórico que se da en el experimento. Como se expone en el guión de la práctica, se pueden dar dos casos principales: el régimen de aguas profundas y el de poco profundas. Para analizar que medio representa a la cubeta, se hace uso de la expresión que define al régimen de aguas profundas \[ h \geq 0.5 \lambda \] de donde se obtiene que se trata de aguas profundas.(P.1) En la _Tabla 2_ se observan las correspondientes longitudes de onda obtenidas para cada frecuencia. Comparando ambas gráficas no se encuentra ninguna variación de la longitud de onda con respecto al frente de ondas, pues para las mismas frecuencias la diferencia entre la longitud de onda circular y la plana se ve solapada por el rango de incertidumbres.(P.2) A continuación, en la _Tabla 3_ y la _Tabla 4_ se muestran las velocidades de ondas calculadas a partir de las expresiones _(1)_, _(3)_ y _(4)_ del guión para los dos tipos de frentes de onda. En primer lugar, se observa que la velocidad depende de la longitud de onda, por ello se dice que el medio es dispersivo. Esto se debe a que las incertidumbre no son capaces de solapar las diferencias producidas con el cambio de frecuencia. También se resalta que los valores obtenidos mediante la expresión _(4)_ son más cercanos a los de la fórmula _(1)_ que los de la _(3)_. Esto se debe a que dicha expresión es la que describe la velocidad de fase en aguas profundas, al contrario que la expresión _(3)_, que es para el régimen de aguas poco profundas; confirmando así el modelo teórico empleado.(P.3) En la _Figura 1_ se comprueba que ambas velocidades, obtenidas mediante las ecuaciones _(1)_ y _(4)_ son cercanas. Aún así, no son totalmente compatibles, pues su incertidumbre no llega a anular las diferencias. Sin embargo, la cercanía de los datos es lo suficientemente pequeña como para considerar que se trata de una correcta estimación de la velocidad.(P.4) Para responder a la séptima pregunta, hay que observar los dos dibujos presentados al final del guión titulados como

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------------------------------------------------------------------------ PÉNDULOS ACOPLADOS ------------------------------------------------------------------------ Laboratorio de Física II JAVIER MÉNDEZ GALLEGO Y RAFAEL NAVARRO CARRERA CC. FÍSICAS - GRUPO L9 Fecha de realización: 24/10/2018 Fecha de entrega: 31/10/2018 INTRODUCCIÓN Esta práctica consiste en la medición de las frecuencias de dos péndulos acoplados a través de un muelle que se encuentran en sus correspondientes modos normales de oscilación, es decir, en fase y en oposición de fase. También es objeto la frecuencia modulada y la frecuencia moduladora características del caso pulsado de ambos péndulos. Con los anteriores datos, se obtiene el valor del factor de acoplamiento calculado a partir de las frecuencias de los modos normales y del caso pulsado para comparalos con el obtenido a partir de los parámetros físicos del sistema. El objetivo último de la práctica es comprender el comportamiento de dos péndulos unidos mediante un muelle y discutir los resultados obtenidos. El fundamento teórico de la práctica viene dado en el guión de la misma. RESULTADOS La constante del muelle se determina a través de la relación lineal que existe entre el desplazamiento respecto de la posición de equilibrio y la masa suspendida en este, ya que acorde a la _Ley de Hooke_ se tiene que: \(F=m\times x\) Se obtiene que: cc & ErrK [N/m] 3,12 & 0,05 Una vez se ha determinado la constante del muelle, se puede continuar con el análisis del sistema. A continuación se presentan los datos obtenidos en el laboratorio: ------- ------- ---- -------- ------ ----------- ------ ---- -------- ------ ----------- ------ E_L N t[s] E_t ω[rad/s] E_ω N t[s] E_t Ω[rad/s] E_Ω 0,300 1E-03 93 180,65 0,01 3,2346 2E-4 95 179,75 0,01 3,3207 2E-4 0,400 1E-03 71 137,46 0,01 3,2454 2E-4 78 144,59 0,01 3,3895 2E-4 0,500 1E-03 86 166,87 0,01 3,2382 2E-4 76 137,56 0,01 3,4714 3E-4 0,600 1E-03 71 137,39 0,01 3,247 2E-4 78 137,51 0,01 3,564 3E-4 0,700 1E-03 71 137,52 0,01 3,2439 2E-4 81 138,62 0,01 3,6715 3E-4 ------- ------- ---- -------- ------ ----------- ------ ---- -------- ------ ----------- ------ : Medidas Tomadas - Casos Fase y Antifase ------- ------- ---- -------- ------ ------------ ------ ---- -------- ------ ------------ ---------- E_L N t[s] E_t ω+[rad/s] E_ω N t[s] E_t ω−[rad/s] E_ω 0,300 1E-03 90 174,3 0,01 3,2443 2E-4 1 148,72 0,01 0,042248 3,00E-06 0,400 1E-03 71 137,51 0,01 3,2441 2E-4 1 86,52 0,01 0,072621 8,00E-06 0,500 1E-03 84 162,08 0,01 3,2563 2E-4 1 56,2 0,01 0,1118 2,00E-05 0,600 1E-03 70 134,72 0,01 3,2647 2E-4 1 39,44 0,01 0,15931 4,00E-05 0,700 1E-03 68 130,82 0,01 3,266 2E-4 1 29,44 0,01 0,21342 7,00E-05 ------- ------- ---- -------- ------ ------------ ------ ---- -------- ------ ------------ ---------- : Medidas Tomadas - Caso Pulsado Haciendo oscilar los dos péndulos se puede determinar su periodo característico. Los resultados numéricos son los siguientes: N OSC. --- --------- -------- --------- ------------ -------- --------------- ---------------- t[s] Δt [s] wnat [rad/s] Δwnat [rad/s] 1 92 181,04 0,01 1,9678E+00 1,E-04 3,1930E+00 2,E-04 2 92 181,04 0,01 1,9678E+00 1,E-04 3,1930E+00 2,E-04 : Frecuencias Normales Para calcular los valores de la constante de acoplamiento del sistema, se emplean las respectivas fórmulas dadas a lo largo del guión. Se obtienen los siguientes resultados: ----------- ---------- -------- ------------ -------- L[M] K ERR_K K ERR_K 3,000E-01 2,6E-02 2,E-03 2,5710E-02 2,E-06 4,000E-01 4,3E-02 2,E-03 4,3791E-02 5,E-06 5,000E-01 6,9E-02 2,E-03 6,639E-02 1,E-05 6,000E-01 9,3E-02 2,E-03 9,305E-02 2,E-05 7,000E-01 1,23E-01 2,E-03 1,2268E-01 4,E-05 ----------- ---------- -------- ------------ -------- : Constantes Acoplamiento (Dinámica del Oscilador) Si ahora empleamos los parámetros físicos proporcionados en el guión ,los valores de la constante de acople son: ----------- ---------- -------- L[M] K ERR_K 3,000E-01 2,87E-02 6,E-04 4,000E-01 4,98E-02 9,E-04 5,000E-01 7,6E-02 1,E-03 6,000E-01 1,06E-01 2,E-03 7,000E-01 1,38E-01 2,E-03 ----------- ---------- -------- : Constantes Acoplamiento (Parámetros Físicos) Para comprobar la validez del marco teórico empleado, se representan sendas gráficas. La de Ω² vs. L² es la _figura 1_. Se aprecia la relación de linealidad entre los valores, así como la correspondencia entre el valor de la pendiente y el esperado acorde al marco teórico, aunque se discutirá más en profundidad en el correspondiente apartado de discusión de resultados. En el caso de la relación de w vs. L², también se espera obtener una relación puramente lineal, según el modelo empleado. Se puede apreciar la relación en forma gráfica en la _figura 2_. Nótese que los parámetros de ajuste se detallan en el propio gráfico. A partir de la pendiente de estos gráficos se puede obtener un valor estimado de ω, acorde nuevamente a las expresiones deducidas teóricamente. De este modo se obtiene que: @cccc@ ω [rad/s] & Δω [rad/s] & ω [rad/s] & Δω [rad/s] 3,06E+00 & 8,E-02 & 2,64E+00 & 5,E-02 & Δm1 [rad/(s × m)]² & m2 [rad/(s × m²)] & Δm2 [rad/(s × m²)] 6,14E+00 & 8,E-02 & 4,33E-01 & 1,E-03 [image] [image] DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS A continuación se discute la validez, precisión y exactitud de los resultados descritos, así como su relevancia y la información que aportan a la interpretación de la dinámica de los péndulos acoplados. En primer lugar, la constante del muelle utilizado para acoplar los dos péndulos se mide a través de la pendiente obtenida mediante la interpolación de la gráfica que compara la masa colgada del muelle con la elongación del muelle, expuesta en el anejo. Lo primero que se observa en dicha figura es que la relación es claramente lineal, como teoriza la _Ley de Hooke_. Además, se observa que la recta obtenida pasa cerca del origen, lo que implica una correcta medida de datos; pues si no hay masa colgada, no hay elongación. De esta manera, se entiende que la constante del muelle k obtenida tiene una buena exctitud. En siguiente lugar se registran las frecuencias características de cada péndulo sin acoplar. Esto se lleva a cabo para comprobar que ambos péndulos tienen la misma frecuencia de oscilación y así se pueda llevar a cabo el experimento. Como la frecuencia de un péndulo solo depende de su longitud, en caso de que los péndulos no tengan la misma medida, habría que variar las longitudes de sus barras. Sin embargo, para esta práctica no va a ser necesario dicho paso, pues los dos tienen la misma frecuencia. Del cálculo del factor de acoplamiento K que se lleva a cabo a partir de las medidas del laboratorio sobre los modos normales de oscilación (_tabla 2_), se obtiene un resultando con una incertidumbre mucho mayor que del cálculo a traves del caso pulsado (_tabla 3_). Por tanto, el caso pulsado tiene una precisión mayor del factor de acoplamiento. Sin embargo, ambos resultados son compatibles, pues se encuentran dentro del rango de incertidumbres. El cálculo de K mediante los parámetos físicos del sistema ofrece unos valores cercanos a los anteriormente descritos. Sin embargo, no entran dentro del rango de incertidumbres, por lo que no son estrictamente compatibles. Aún así, se aprecia una clara relación entre los valores comparados, desviándose unos de otros unas décimas, por lo que son perfectamente válidos. Basándose en los resultados anteriores, es fácil comprobar que el factor de acoplamiento no depende del modo de oscilación de los péndulos, sino de la distancia de acople, denominada como L. El siguiente paso es la generación de las gráficas 1 y 2. En la _figura 1_ se observa una relación lineal entre el cuadrado de la distancia de acople y el cuadrado de la frecuencia angular en oposición de fase. Esto se corresponde con lo que indica el marco teórico en la fórmula 13 del guión de la práctica. A partir de la pendiente obtenida por la línea de tendencia se obtiene la frecuencia característica, que se asemeja a la obtenida al inicio del informe. De hecho esta frecuencia es compatible con la medida directamente, pues está cubierta por las incertidumbres. En la gráfica de la _figura 2_ se aprecia la misma relación lineal, descrita por la ecuación 14 del guión. Sin embargo, la frecuencia obtenida se aleja de forma destacable de las frecuencias anteriormente tratadas. Esto se debe a la inexactitud de medidas obtenidas en el caso pulsado. Esto se observa claramente en el valor de la ordenada en el origen de la recta. Teóricamente, esta debería ser nula, sin embargo se observa que el rango de incertidumbre no cubre el valor cero, por lo que no es nula. El error en la medida aquí descrito se podría deber a diversos factores como pérdidas de energías, oscilaciones en distintos planos o errores del montaje y sus componentes. Por último, se discute como afectaría al factor de acoplamiento una variación en la constante del muelle. Si se modifica el valor de la constante k en el caso de los péndulos en fase, el valor de la frecuencia permanece constante, dado que los péndulos se mantienen a la misma distancia -la de equilibrio- y por ello la fuerza ejercida por el muelle es nula. Ahora bien, en el caso de oposición de fase, el muelle ejerce una fuerza que depende de la constante k. De esta manera, aumenta la frecuencia al hacerlo la constante. Para el caso del factor de acoplamiento, se observa un cierto mínimo, así como un comportamiento asintótico cuando el valor de k crece, tendiendo entonces al valor máximo 1. CONCLUSIÓN Los objetivos propuestos han sido cumplidos en su totalidad, ya que la realización de esta práctica ha permitido una mejor compresión de la dinámica de los péndulos acoplados. Al mismo tiempo, se ha logrado responder a la totalidad de preguntas propuestas en el informe. A pesar de obtener un resultado no compatible con el resto de mediadas, las incertidumbre y la exactitud de la mayoría son aceptables y permiten hacer un análisis completo del tema a tratar. La realización de esta práctica y las cuestiones planteadas por el informe han hecho de ella un interesante proyecto que ha supuesto diversas dificultades puesto que la teoría es más avanzada que en otras prácticas y los resultados obtenidos no han sido perfectos, lo que ha hecho de la discusión un apartado más completo, si cabe. ANEJOS Se expone la tabla con los datos tomados para las regresiones lineales. cccccc L² [m²] & ΔL² [m²] & Ω′² [rad/s]² & ΔΩ′² [rad/s]² & w− [rad/s] & Δw− [rad/s] 9,00E-02 & 2,E-04 & 1,1027E+01 & 4,E-03 & 4,2248E-02 & 3,E-06 1,600E-01 & 3,E-04 & 1,1489E+01 & 5,E-03 & 7,2621E-02 & 8,E-06 2,500E-01 & 5,E-04 & 1,2051E+01 & 7,E-03 & 1,1180E-01 & 2,E-05 3,600E-01 & 7,E-04 & 1,2702E+01 & 8,E-03 & 1,5931E-01 & 4,E-05 4,90E-01 & 1,E-03 & 1,3480E+01 & 8,E-03 & 2,1342E-01 & 7,E-05 A continuación se detallan los gráficos con las regresiones pedidas, así como con los datos recogidos directamente en el laboratorio, de los cuales proceden las tablas arriba construidas. 1 nd. _Guión de la práctica_. Facultad de CC. Físicas. Universidad Complutense de Madrid. John R. Taylor _Mecánica Clásica_. Reverté.