Solucion
\(Vo=12.5\ \frac{m}{s}\)
Caso 1
\(a=-5.8\ \frac{m}{s^2}\)
\(V^2=Vo^2\ +\ 2a\ \left(X-Xo\right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Horizontal\ \)
\(2a\left(X-Xo\right)=\ V942-\ Vo^2\)
\(X\ -\ Xo=\frac{V^2-Vo^2}{2a}\)
\(V^2=0\ se\ descarta\)
\(\frac{(-12.5\frac{m}{s})}{-2(5.8\frac{m}{s^2})}= 13.46 S\)
Si alcanza a frenar a tiempo
Caso 2
Necesitamos calcular la aceleración del auto para ver si alcanza a pasar la interceccion
\(a=\ \frac{V-Vo}{t}\ \ \ \ o\ \ \ \ \ V=Vo+at\)
\(a=\frac{18.5\frac{m}{s}-12.5 \frac{m}{s}} {6 \ s} = 0.925 \frac{m}{s}\)
Se sabe de cuanto tiempo dispone
\(t= 2 \ segundos\)
\(X=\ Xo+Vo+\frac{1}{2}a\ t^2\)
Movimiento acelerado horizontal
\(=\left(12.5\frac{m}{s}\right)\ \left(2\ seg\right)\ +\frac{1}{2}\ \left(0.925\frac{m}{s^2}\ \right)\left(2\ seg^2\right)\)
\(X=26.85\ m\)
Le conviene frenar, dado que solo podria avanzar 26.85 m y el trayecto es de 45