Primero determinamos la fuerza que está actuando en la barra BC
Suma de momentos igual a cero
\(\left(-60KN\right)\left(2m\right)+F\)\(BC\)\(\left(.6m\right)=0\)
Despejamos   \(F\)\(BC\)   quedando de la siguiente manera
   \(F\)\(BD\) \(=\frac{\left(60KN\right)\left(2m\right)}{6m}\)
   \(F\)\(BD\) \(=\) \(20\ KN\)
Ahora sustituimos para sacar el desplazamiento en la barra BC
\(\delta\)\(BC\)\(=\frac{\left(-20\cdot10^3\right)N\left(3m\right)}{\left(2\cdot10^{-3}m^2\right)\left(200\cdot10^9Pa\right)}\)
 \(\delta\)\(BC\)\(=\frac{\left(-20\cdot10^3\right)N\left(3m\right)}{\left(2\cdot10^{-3}m^2\right)\left(200\cdot10^9Pa\right)}\)  \(-500\cdot10^{-6}m\)  ó  \(-.500mm\)
PROBLEMA 3: La fórmula para la carga crítica de una columna fue derivada en 1757 por Leonel Euler. El análisis de Euler se basó en la ecuación diferencia de la curva elástica:
\(\frac{d^2v}{dx^2}+\frac{P}{EI}=0\)     (b)
Encuentre las solución a esta ecuación y aplique las siguientes condiciones para obtener los valores para las constantes de integración:
vx=0 =0
vx=1  =0                       (c)
Finalmente, explique cómo obtener el siguiente resultado:
\(P=n^2\ \frac{\pi^2EI}{L^2}\)      (d)
La ecuación (b) es una ecuación diferencial lineal homogénea con constante coeficientes. la solución que se puede verificar por sustitución directa es:
\(v=C\)1\(\sin\left(\sqrt{\frac{P}{EI}}x\right)\ +C\)2\(\)\(\cos\left(\sqrt{\frac{P}{EI}}x\right)\ \)
Las constantes de integración, c1 y c2, están determinadas por la restricción impuesta por los soportes: