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\begin{document}

\title{Informe de soluci\selectlanguage{ngerman}ón de problemas sobre el momento de una fuerza~~~~\selectlanguage{english}}



\author[1]{Margarita Hernández Estrada}%
\affil[1]{Instituto Tecnologico Superior Zacatecas Occidente}%


\vspace{-1em}



  
  \date{May 14, 2024}


\begingroup
\let\center\flushleft
\let\endcenter\endflushleft
\maketitle
\endgroup








\sloppy


Determine el momento de la(s) fuerza(s) en el punto~\emph{O}~para cada
uno de los problemas.

\section*{Problema 1~}

{\label{344739}}\par\null\selectlanguage{english}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/momento-de-fuerza-1/momento-de-fuerza-1}
\caption{{Problema 1~
{\label{960142}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

En este problema tomaremos la barra como el eje de las X de tal forma
que el \selectlanguage{ngerman}ángulo de 30° se le agregará al ángulo de las 600 lb teniendo de
resultado un ángulo de 50° quedando de la siguiente manera:

\(rx=5\ ft\ \)

\(ry=0.5\ ft\)

\(Fx=-600lb\cos50°=-385.67\ lb\)

\(Fy=600lb\sin50°=459.62\ lb\)

Procedemos a aplicar la formula:

\(\overline{Mo}\ =\left(rxFy-ryFx\right)\kappa\)

\(\overline{Mo}\ =\left[\left(5\ ft\right)\left(459.62\ lb\right)-\left(0.5\ ft\right)\left(-385.67\ lb\right)\right]=2490.93\ ft.lb\)

\section*{Problema 2}

{\label{910102}}\par\null\selectlanguage{english}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/momento-de-fuerza-2-b/momento-de-fuerza-2-b}
\caption{{Problema 2
{\label{196552}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

Como podemos observar ya conocemos tanto el brazo como la fuerza
quedando de la siguiente manera:

\(rx=5.12\ m\)

\(ry=2.12\ m\)

\(Fx=500N\cos45\selectlanguage{ngerman}°=353.5\ N\)

\(Fy=500N\sin45°=353.5\ N\)

Procedemos a aplicar la formula:

\(\overline{Mo}\ =\left[\left(rxFy-ryFx\right)\right]\kappa\)

\(\overline{Mo}\ =\left[\left(5.12\right)\left(353.5\right)-\left(2.12\right)\left(353.5\right)\right]=1060.5\ Nm\)

\section*{Problema 3}

{\label{588368}}\par\null\selectlanguage{english}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/momento-de-fuerza-3/momento-de-fuerza-3}
\caption{{Problema 3
{\label{540216}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\(\overline{F1}\ =\left[100i-120j+75k\right]lb\)

\(\overline{F2\ }\ =\left[-200i+250j+100k\right]lb\)

\(Fr=\overline{\left[-100i+130j+175k\right]lb}\)

De acuerdo con las medidas de la figura 3 obtenemos lo siguiente:

\(\overline{A}=\left[4i+5j+3k\right]\)

Con lo resultante de~\(Fr\ y\ \overline{A}\) obtenemos la siguiente matriz:\selectlanguage{english}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/Problema-3-matriz/Problema-3-matriz}
\caption{{Matriz
{\label{586255}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

Lo que procede es obtener el producto cruz con la regla de cramer
haciendo las operaciones como muestran las flechas quedando como
resultado:

\(\ \ \ 875i-300j+520k\)

\(-390i-700j+500k\)

\(\overline{485i-1000j+1020k}\)

\par\null

\selectlanguage{english}
\FloatBarrier
\end{document}

