Variables:
\(a=5.8\ \frac{m}{s^2}\)
\(V^2=0\)
\(V_o=12.5\ \frac{m}{s}\)
Caso 1: Desaceleración.
Ecuación:
\(V^2=V_o^2-2a\left(x-x_o\right)\)
Se despeja para saber el desplazamiento y saber si alcanzará a detenerse a tiempo
\(x-x_o=\frac{\left(V^2-V_o^2\right)}{2a}=\frac{\left(0^2-\left(12.5\ \frac{m}{s}\right)^2\right)}{2\left(-5.8\ \frac{m}{s^2}\right)}=13.46m\)
Si va alcanzar a detenerse a tiempo porque la longitud hacia el semáforo es de 28m.
Caso 2: Aceleración.
Variables:
\(V=18.05\ \frac{m}{s}\)
\(V^2=12.5\ \frac{m}{s}\)
\(t=6\ s\)
Ecuación:
\(V=V_o+at\)
Se despeja la aceleración:
\(a=\frac{\left(V-V_o\right)}{t}=\frac{\left(18.05\ \frac{m}{s}-12.5\ \frac{m}{s}\right)}{6s}=0.925\ \frac{m}{s^2}\) de aceleración.
Ahora se usa la ecuación para encontrar el desplazamiento y saber si alcanza a pasar o debe detenerse.
Variables:
\(x_o=0\)
\(V_o=12.5\ \frac{m}{s}\)
\(t=2s\)
\(a=0.925\ \frac{m}{s^2}\)
Ecuación:
\(x=x_o+V_ot+\frac{1}{2}at^2=\left(12.5\ \frac{m}{s}\right)\left(2s\right)+\frac{1}{2}\left(0.925\ \frac{m}{s^2}\right)\left(2s\right)^2=26.85\)m
Le conviene detenerse dado que solo podrá avanzar 26.85m y el trayecto es de 43m.
3. Se sabe que los entusiastas de los deportes extremos saltan desde la cima de El Capitán, un acantilado de granito de 910 m de altura en el Parque Nacional Yosemite. Suponga que un saltador corre horizontalmente desde la parte superior de El Capitán con una velocidad de 5.0 m/s y disfruta de una caída libre hasta que esté a 150 m sobre el suelo del valle, momento en el que abre su paracaídas.