Objetivo:
Calcular el volumen de una esfera de material desconocido por diferentes métodos que conocemos.
- \(V=V_{f} - V_{i}\)
- \(V=\frac{4}{3}.\pi.(D/2)^3\)
- \(V=m / \delta\)
Introducción:
Para el método 1. se utilizó el método de volumen desplazado en una probeta luego de introducir la esfera en la misma. Para el método 2 se utilizó un calibre para medir el diámetro de la esfera. Para el método 3. se pesó la esfera en una balanza, se estimó la densidad aproximada y se comparó con datos tabulados para averiguar el material.
Resultados:
1. Suponiendo que los dos errores de las mediciones son independientes, entonces el volumen de la se puede calcular como:
\(V_{esf}=(V_f-V_i)\pm(\sqrt{2 \Delta V_{i}})\)
\(V_{esf} = (5.00\pm0.36) ml\)
Error relativo=0.072
2.\(Error\ sistemático=\Delta D = 0,002 (10^-2)m\)
\(\overline{\rm D}=(2.244 \pm 0.006) 10^{-2} m\)
Se hicieron N=8 mediciones y se concluyó que con este N se alcanza el mínimo error.
\(V_{esf}= (5.917\pm0.048) cm^3\)
Error relativo=0.008
3. Teniendo el valor de volumen desplazado en 1. y la masa, se puede calcular de que material está hecha la esfera
\(m=(35.45\pm0.01)g\)
\(\delta=7.83g/ml\) es la densidad del acero según el dato tabulado. \cite{densidades}
\(V = (4.53 \pm 0.01) ml\)
Error relativo=0.002
Conclusiones:
Al estar midiendo el mismo objeto, los intervalos deberían tener un solapamiento con respecto a los errores asociados. Comparando los 3 métodos utilizados se observa que el 1. tiene un mayor error relativo, pero al no existir suposiciones es el método es el más exacto y más rápido para obtener el valor. En cuanto al 2. se supone que la esfera es simétrica y uniforme, por lo tanto su error relativo en comparación con 1. es menor. A su vez como se hicieron varias mediciones se considera el método más preciso, pero más costoso en cuanto a tiempo y cálculos. En el método 3 se tomó el valor tabulado de la densidad para calcular el volumen dando así un error relativo menor en comparación a los otros métodos. Sin embargo, no se hicieron suposiciones que fuera 100% acero y de densidad uniforme.