Turno 1 - Clase 2 - Grupo 5
Se midió el volumen de una esfera de acero. Para esto, se utilizaron tres métodos:
Método 1: utilizando el diametro
Se realizaron cuatro mediciones del diámetro de la esfera y se calculó el volumen siguiendo la fórmula general:
\(V\ =\ \frac{4}{3}\pi\left(\frac{d}{2}\right)^3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(1\right)\)
Y se calculó el error absoluto ( ΔV), teniendo en cuenta el error instrumental ( Δ est), el sistemático ( Δ d) y el estadistico del volumen ( Δ vm). Siguiendo la fórmula:
\(ΔV\ =\frac{\pi\vec{d}^2}{2}\cdot\sqrt{\left(Δest\right)^2+\left(Δd\right)^2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\right)\)
Resultados:
\(V_1\ =Vm\ +ΔV\ =\left(4.52\ \pm0.02\right)\ cm^3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(3\right)\)
Anexo: error de pi.
Al no ser un numero exacto sino que se trunca (a los quince valores después de la coma) se debería tomar su error dentro del cálculo de V por lo que (2) debería incluír el error relativo de pi (4), que comparado con el error relativo del diámetro (5) puede ser despreciado.
\(\left(\frac{Δ\pi}{\pi}\right)^2=1\cdot10^{-31}\ \ \ \ \ \ \ \ \left(4\right)\)
\(\left(\frac{3Δd}{d}\right)^2=8.9\cdot10^{-6}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(5\right)\)