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\begin{document}

\title{TL\_grupo6\_clase2 Volumen Esfera}



\author[1]{Matias Rochaix}%
\author[2]{Víctor A. Bettachini}%
\author[1]{Carolina Siebert}%
\author[1]{Manuel Dichio}%
\author[1]{Federico }%
\affil[1]{Labo F I ByG | Verano 18}%
\affil[2]{DF, FCEyN, UBA}%


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  \date{May 04, 2024}


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\let\endcenter\endflushleft
\maketitle
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\sloppy


Dadas dos esferas metalicas, nos planteamos hayar sus volumenes a travez
de m\selectlanguage{ngerman}étodos indirectos de medición.

Proponemos dos maneras:

\par\null

\textbf{Para la primera medir su diametro y calcular su volumen
suponiendo que se trata de una esfera ideal:}

\par\null

\(\)\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)

r= {[}1.905,1.914,1.912,1.910{]}cm

V medio= 3.6498350752 mL

Desvío estándar = 0.0191526008336 mL

Numero de mediciones requeridas para igualar los errores sistematicos y
estadisticos = 2.796875

\par\null

Propagación del error:

\par\null

\(\pi\frac{media\ d}{2}^2\cdot\sqrt{\left(error\ instrumental\right)^{2\ }+\sigma^2}\)~ = 0.0223379564144 mL

\textbf{Para la segunda medir su volumen en función del dezplazamiento
del volumen de~ una columna de agua en una probeta asumiendo un volumen
esférico ideal.}

\par\null

\(V=3,75mL+/-0.25mL\)

\par\null

Si concideramos que no hay error estadístico,~\(\Delta V=\sqrt{2}\Delta\overline{V}\)

y~
\(\)\(\Delta\overline{V}\)\(\)\(=0.25mL\)

\par\null

El desplazamiento de la columna de agua tuvo un error mucho mas grande,
esto se debe a que la probeta no es un~ instrumento de medición tan
preciso a comparación del calibre, y esto se contrasta en la propagación
del error.

De todas formas, los datos de ambas mediciones con sus intervalos se
superponen, lo que hace suponer que se trata de la misma magnitud. La
medición del volumen con la probeta, contiene a la medición del volumen
con el calibre, con su respectivo margen de error.

\par\null

\(V_{probeta}\) = (3.75 +/-~\(\sqrt{2}\) 0.25) mL

\(V_{calibre}\)=~ (3.6498 +/- 0.0223) mL

Por otra parte el aporte del error de~\(\pi\) sobre el error
total es despreciable.~ Esta en el orden del~\(10^{-31}\)mientras
que el error sistematico esta en el orden~\(8.9.10^{-6}\).~

\par\null

Conclusión: Consideramos al método del calibre más preciso en
comparación al método de la probeta. Con respecto al tratamiento de los
errores, es relevante saber frente a qué variable nos encontramos, y su
peso relativo frente a otras variables. En este caso el error de pi no
fue relevante frente al error total.

\par\null\par\null

\selectlanguage{english}
\FloatBarrier
\end{document}

