\(V=\Pi r^2h\ Ec.\ 2\)
\(V=\Pi\left(0,628\ cm\ \right)^2\cdot15,011\ cm=18,598\ cm^3\ \)
\(ΔV=\sqrt{\left(\left(\frac{δf}{δr}\right)\ Δr\right)^2+\left(\left(\frac{δf}{δh}\right)\ Δh\right)^2}\) Ec. 7
\(ΔV=\sqrt{\left(\Pi.2rh.Δr\right)^2+\left(\Pi.r^2.Δh\right)^2}\)
\(\)\(ΔV=\sqrt{\left(\Pi.2\left(0,628cm.15,011cm\right).0,001cm\right)^2+\left(\Pi.0,628cm^2.0,002cm\right)^2}\)
\(ΔV=0,059\ cm\ ^3\)
Por lo cual el volumen final de la barra de aluminio por el método A es V=(18,59±0,059)cm3.
Método B de densidad (ρ)
Volumen de aluminio=\(\frac{masa}{ρ}\)
Masa medida: m=(53,18g ± 0,01g)
Aproximamos la densidad del aluminio como si fuera una constante: ρ = 2,7 \(\frac{g}{cm^3}\)
\(V=\frac{53,18.g.cm^3}{2,7.g}=19,696\ cm^3\)
\(ΔV=\left|\frac{δV}{δm}.Δm\right|\)
\(ΔV=\left|\frac{1}{ρ}.Δm\right|\)
\(ΔV=\left|\frac{1cm^3}{2,7g}.0,01g\right|=0,004\ cm^3\)
Entonces, el volumen del cilindro mediante este metodo es de V = (19,696 \(cm^3\) ± 0,004 \(cm^3\))
Apéndice