Al aplicarle un ajuste no lineal de forma exponencial decreciente se obtiene que la ecuacion que describe este curva entonces sera la ec (13) de donde se puede obtener el valor de gamma. Se obtuvo un valor que se observa que es muy diferente al valor obtenido por el primer metodo.
\(\left(13\right)\ \ Y=\ Ae^{-\frac{x}{t}}+b\ =\ A^{-\gamma t}+b=0.01e^{-0.1\cdot t}-3\ \)
\(\gamma_2=0.10\pm\ 0.01s^{-1}\)
Estos dos resultados obtenidos por metodos diferentes difieren mucho entre si y no pueden ser considerados valores equivalentes. Debido a que el valor de \(\gamma_2\) fue obtenido mediante metodos mas estadisticos, y con mas soporte analitico, el ajuste de datops por ejemplo, se cree que este valor sera el mas aproximado al valor verdadero.Este valor es mucho mas presiso que el valor de \(\gamma_1\).
Conclusión:
Se logro calcular las distintas magnitudes caracteristicas al movimiento oscilatorio, ya sea armonico simple o amortiguado. Se logro determinar el valor de la constante elástica de un resorte \(K\ =42.18\pm6.96\ \frac{Kg}{s^2}\) \(\) y el coeficiente de amortiguamiento \(\gamma_1=5.88\pm3.12\ s^{-1}\) , \(\gamma_2=0.10\pm0.01\ s^{-1}\).
Se observa que los valores de gamma no se pueden considerar equivalentes ya que no hay superposicion de los intervalos de confianza. Se considera que el valor de \(\gamma_2\) sera el mas exacto y presisode los dos. Sin embargo se deverian hacer repeticiones de todos los experimentos para poder asumir un valor como verdadero.
Anexo:
Calibración del instrumento de medición:
Todos los instrumentos que se utilizandan para tomar mediciones poseen un error instrumental.En este caso se lo denomina ruido instrumental. Este ruido se observa en la Fig(7), en donde se tomaron mediciones sin la aplicacion de una fuerza. En un instrumento perfecto, sin error, no se deberian observar mediciones (voltaje). El ruido observado es la variacion en la medicion de voltaje.
Al tomar una medición no solo se observa el ruido, sino que se observa que la variación de fuerza sucede alrededor de \(2.354\pm4\cdot10^{-5}\)Voltz. Esto nos indica que el instrumento no está calibrado, ya que la variación debería suceder alrededor de 0 voltz.