3.- Dados los siguientes vectores: a →=4i^−3j^+k^ y b→=−i^+j^+4k^ Calcule a*b, a x b
los vectores solo se pueden sumar si tienes la s mismas dimensiones y multiplicar aunque no tengan las mismas dimensiones segun corresponda.
EJERCICIO (a)
\(\vec{A\cdot}\)\(\vec{B}\)
fórmulas:
\(\vec{A}\)\(\cdot\vec{B}\)\(=AxBx\ +AyBy\ +AzBz\)
donde:
\(A\)\(x\)= \(4i\ \ Ay=-3j\ \ Az=k\)
\(Bx=i\ \ By=j\ \ Bz=4k\)
solución:
\(\vec{A\cdot}\)\(\vec{B}\)\(=\left(4\right)\left(-1\right)+\left(-3\right)\left(1\right)+\left(1\right)\left(4\right)\)
\(\vec{A\cdot}\)\(\vec{B}\)\(=-4-3+4\)
\(\vec{A\cdot}\)\(\vec{B}\)\(=-3\)
B) producto cruz.
\(\vec{A}\)X\(\vec{B}\)
\(\vec{A}\)\(=4i\ -3j\ +k\)
\(\vec{B}\)\(=-i\ +j\ +4k\)
solución:
\(i\ \ \ \ \ \ \ j\ \ \ \ \ \ k\)
\(\left|4\ \ -3\ \ \ \ 1\right|\)
\(\left|-1\ \ \ \ 1\ \ \ 4\ \right|\)
\(\)
\(i=\left[\left(-3\right)\left(4\right)-\left(1\right)\left(1\right)\right]-j\left[\left(1\right)\left(4\right)-\left(-1\right)\left(1\right)\right]+k\left[\left(1\right)\left(-3\right)-\left(4\right)\left(1\right)\right]\)