Siendo ar la aceleración en el eje r, que es la aceleración centrípeta, y está en dirección radial o normal; ω es la velocidad angular, es la derivada del angulo θ en función del tiempo; at es la aceleración tangencial, tangente a la trayectoria; y Ӫ es la aceleración angular, la derivada segunda del ángulo θ.
Si en (3) cancelamos las masas e igualamos a cero la ecuación obtenemos la siguiente ecuación diferencial de 2do orden, homogénea y no lineal (porque aparece un seno):
Ӫ \(+\frac{g}{l}.\ sen\ θ=0\ \left(4\right)\)