Entonces a partir de las mediciones directas, conocemos los valores: A ±ΔA, h ±Δh… se puede obtener en forma indirecta la magnitud V ± ΔV siendo:
\(V=Sxh=\pi.r^2.\ h\) (1)
\(σV^2=\left(\frac{dV}{dr}.\ σr\right)^2+\left(\frac{dV}{dh}.\ σh\right)^2\) (2)
donde dV/dh es la derivada parcial de f con respecto a h, que se obtiene considerando a h como la única variable y al resto como constantes. La expresión (2) se conoce como fórmula de propagación de errores. Es válida siempre que las mediciones de sean independientes, y es una fórmula aproximada para ΔV.
Los valores hallados se evalúan en conjunto para obtener un valor medio( promedio), que se toma como el valor exacto. A partir del cual se calculan el error absoluto y el error relativo que nos permiten comparar que valor de volumen se aleja más del valor exacto.
Las fórmulas para calcular la media y los errores son las siguientes:
Media:
\(\vec{V}=\frac{1}{n}\Sigma_{i=1}^n\ V_i=\frac{V_1+V_2+V_3}{3}\)
Error absoluto: valor medido - valor exacto
\(E_a=\ V_i\ -\ \vec{V}\)
Error relativo:
\(E_r=\ \frac{E_a}{\vec{V}}\)