a)

K=$100

h=$.05

D=$30 unidades por día.

PASOS:

1- Calculamos la política de inventarios propuesta en pedidos:
\(Y\cdot=\sqrt{\frac{2KD}{H}}\)
\(Y\cdot=\sqrt{\frac{2\left(100\right)\left(30\right)}{\left(0.05\right)}}=346.41\)
2- Se calcula las unidades de tiempo:
\(T_0^{\cdot}=\frac{Y^{\cdot}}{D}\)\(\)
\(t_0^{\cdot}=\frac{346.41}{30}=12\)
3- L tiene un valor de 30 porque dice que el tiempo de espera entre la colocación y la recepción de un pedido de 30, para n ,se divide L entre t* y redondeamos.
4- se calcula n, para n ,se divide L entre t*0  y redondeamos.  
\(n=\frac{t_0^{\cdot}}{L}\)
\(n=\frac{30}{12}=2\)
5- se calcula Le restando L menos n y multiplicando por t*0
\(Le=L-n\cdot t_0^{\cdot}\)
\(Le=30-2\cdot12=6\)
6-Cuando L es mayor que t* tenemos que calcular LeD.
 LeD lo obtenemos calculando n por D.
\(LeD=n\cdot D\ =6\cdot30=180\)
7- Se calcula TCU 
\(TCU=\frac{K}{\left(\frac{Y}{D}\right)}+h\left(\frac{Y}{2}\right)\)
\(TCU=\frac{100}{\left(\frac{346.41}{30}\right)}+0.05\left(\frac{346.41}{2}\right)=17.32\)
b)
K=$50
h=$.05
D=$30 unidades por día.    

Pasos:

1- Calculamos la política de inventarios propuesta en pedidos:
 
\(Y\cdot=\sqrt{\frac{2KD}{H}}\)
\(Y\cdot=\sqrt{\frac{2\left(50\right)\left(30\right)}{\left(0.05\right)}}=244.9489\)
2- Se calcula las unidades de tiempo:
\(T_0^{\cdot}=\frac{Y^{\cdot}}{D}\)\(\)
\(t_0^{\cdot}=\frac{244.9489}{30}=8\)
3- L tiene un valor de 30 porque dice que el tiempo de espera entre la colocación y la recepción de un pedido de 30, para n ,se divide L entre t*0  y redondeamos.
4- se calcula n calculando \(t_0^{\cdot}\) entre L
\(n=\frac{t_0^{\cdot}}{L}\)
\(n=\frac{30}{8}=3\)
5- se calcula Le restando L menos n y multiplicando por t*0
\(Le=L-n\cdot t_0^{\cdot}\)
\(Le=30-3\cdot8=6\)
6-Cuando L es mayor que t0 * tenemos que calcular LeD.
 LeD lo obtenemos calculando n por D.
\(LeD=n\cdot D\ =6\cdot30=180\)
7- Se calcula TCU 
\(TCU=\frac{K}{\left(\frac{Y}{D}\right)}+h\left(\frac{Y}{2}\right)\)
\(TCU=\frac{50}{\left(\frac{244.9489}{30}\right)}+0.05\left(\frac{244.9489}{2}\right)=12.24\)