#se multiplica y se suma para U de A
(P*P1*P11)+(P*P2*P21)+(q*q1*q11)+(q*q2q*21)
=P(P1*P11+P2*P21)+q(q1*q11+q2*q21)
#se multiplica y se suma para U de B
(P*P1*P12)+(P*P2*P22)+(q*q1*q12)+(q*q2*q22)
=P(P1*P12+P2*P22)+q(q1*q12+q2*q22)
#se multiplica y se suma para U de C
(P*P1*P13)+(P*P1*P23)+(q*q1*q13)+(q*q2*q23)
=P(P1*P13+P1*P23)+q(q1*q13+q2*q23)
#los valores siguientes son correspondientes al diagrama para sustituir.
P= q= 0.5
P1=0.17, P2=0.83
P11=0.129, P12=0.277, P13=0.594
P21=0.545, P22=0.273, P23=0.182
q1=0.3, q2=0.7
q11=0.2, q12=0.3, q13=0.5
q21=0.5, q22=0.2, q23=0.3
#se sustituyen los valores correspondientes ha cada ubicación y reputación.
U de A
0.5(0.17*0.129+0.83*0.545)+0.5(0.3*0.2+0.7*0.5)= 0.44214
U de B
0.5(0.17*0.277+0.83*0.273)+0.5(0.3*0.3+0.7*0.2)= 0.25184
U de C
0.5(0.17*0.594+0.17*0.182)+0.5(0.3*0.5+0.7*0.3)= 0.30602
Finalmente podemos apreciar en los cálculos anteriores que U de A tiene el peso compuesto mas alto por lo tanto es la mejor opción.
Problema (Probabilidad condicional)
Basado en el ejercicio visto en clase suponga que el resultado es menor que 6.
a) Determine la probabilidad de obtener un numero par.
b) Determine la probabilidad de obtener un número no mayor que uno.
Solución
El símbolo #sirve para agregar comentarios.
#el inciso (a) nos pide que se calcule un número par.
#lo siguiente nos muestra los números par del dado.
E=(2,4,6)
#enseguida se muestran todas las probabilidades.
F=(1,2,3,4,5,6)
#cada uno de estos corresponde a un 1/6
#se utiliza la formula \(\frac{P\left(E\right)}{P\left(F\right)}\) para sustituir
\(\frac{P\left(E\right)}{P\left(F\right)}\)=\(\frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{6}}\)=\(\frac{\frac{1}{2}}{1}\)=1/2
#1/6+1/6+1/6= 3/6 se simplifica a 1/2
En la sustitución de los anteriores datos nos da el resultado de 1/2 que equivale a la probabilidad de obtener un número par.
# el inciso (b) nos pide que se obtenga un número no mayor que uno.
#se vuelve a utilizar la formula \(\frac{P\left(E\right)}{P\left(F\right)}\)
\(\frac{P\left(E\right)}{p\left(F\right)}\)=\(\frac{1}{\frac{6}{6}}\)=1
En la sustitución de la formula nos muestra que 1 es la probabilidad de obtener un número no mayor que uno.
Conclusión
se puede concluir que por medio de la toma de decisiones mediante el proceso de jerarquía analítica y la probabilidad condicional es mucho mas certero tomar una decisión basándose en los datos estadísticos para una buena toma de decisiones.