Solución:
U de A: (P*P1*P11)+(P*P2*P21)+(Q*Q1*Q11)+(Q*Q2*Q21)= P*(P1*P11+P2*P21)+Q*(Q1*Q11+Q2*Q21)
U de B: (P*P1*P12)+(P*P2*P22)+(Q*Q1*Q12)+(Q*Q2*Q22)= P*(P1*P12+P2*P22)+Q*(Q1*Q12+Q2*Q22)
U de C: (P*P1*P13)+(P*P2*P23)+(Q*Q1*Q13)+(Q*Q2*Q23)= P*(P1*P13+P2*P23)+Q*(Q1*Q13+Q2*Q23)
Los valores de P y Q:
P=Q =0.5
P1=0.17 P2=0.83
P11= 0.129 P12=0.277 P13=0.594
P21=0.545 P22=0.273 P23=0.182
Q1=0.3 Q2=0.7
Q11=0.2 Q12=0.3 Q13=0.5
Q21=0.5 Q22=0.2 Q23=0.3
Al sustituir en las formulas se obtiene:
U de A: 0.5(0.17*0.129)+(0.83*0.545)+0.5(0.3*0.2)+(0.7*0.5)=0.44214
U de B: 0.5(0.17*0.277)+(0.83*0.273)+0.5(0.3*0.3)+(0.7*0.2)=0.25184
U de C: 0.5(0.17*0.594)+(0.83*0.182)+0.5(0.3*0.5)+(0.7*0.3)=0.30602
Conclusión:
Para ambas partes la mejor opción que deben elegir es la universidad A porque contiene la mayor puntuación de lo que ellos solicitan que obtengan las universidades.
Ejercicio 2
Leyes de Probabilidad
Probabilidad Condicional
Basado en el ejercicio realizado en clase, suponga que el resultado es menor que 6
a)Determine la probabilidad de obtener un numero par
b)Determine la probabilista de obtener un numero no mayor que 1
Solución del inciso a)
E= {2,4,6}
F={1,2,3,4,5,6}
P{E|F}=\(\frac{P\left[E\right]}{P\left[F\right]}\)=\(\frac{\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}}\)=\(\frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{6}}\)=\(\frac{1}{2}\)
Conclusión: la probabilidad de obtener un numero par es de \(\frac{1}{2}\)
Solución del inciso b)
E={1}
F={1,2,3,4,5,6}\(\frac{1}{2}\)
P{EIF}=\(\frac{P\left[E\right]}{P\left[F\right]}\)= \(\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}}\)= \(\frac{\frac{1}{6}}{\frac{6}{6}}\)= \(\frac{1}{6}\)
Conclusión: la probabilidad de obtener un numero no mayor que uno es de \(\frac{1}{6}\)