Solución:

U de A: (P*P1*P11)+(P*P2*P21)+(Q*Q1*Q11)+(Q*Q2*Q21)= P*(P1*P11+P2*P21)+Q*(Q1*Q11+Q2*Q21)
U de B:  (P*P1*P12)+(P*P2*P22)+(Q*Q1*Q12)+(Q*Q2*Q22)= P*(P1*P12+P2*P22)+Q*(Q1*Q12+Q2*Q22)
 U de C:  (P*P1*P13)+(P*P2*P23)+(Q*Q1*Q13)+(Q*Q2*Q23)= P*(P1*P13+P2*P23)+Q*(Q1*Q13+Q2*Q23)  

Los valores de P y Q:

P=Q =0.5
P1=0.17      P2=0.83
P11= 0.129    P12=0.277    P13=0.594
P21=0.545    P22=0.273    P23=0.182
Q1=0.3    Q2=0.7
Q11=0.2    Q12=0.3    Q13=0.5
Q21=0.5    Q22=0.2    Q23=0.3

Al sustituir en las formulas se obtiene:

U de A: 0.5(0.17*0.129)+(0.83*0.545)+0.5(0.3*0.2)+(0.7*0.5)=0.44214
U de B: 0.5(0.17*0.277)+(0.83*0.273)+0.5(0.3*0.3)+(0.7*0.2)=0.25184
U de C:  0.5(0.17*0.594)+(0.83*0.182)+0.5(0.3*0.5)+(0.7*0.3)=0.30602
   

Conclusión:

Para ambas partes la mejor opción que deben elegir es la universidad A porque contiene la mayor puntuación de lo que ellos solicitan que obtengan las universidades.

Ejercicio 2

Leyes de Probabilidad

Probabilidad Condicional

Basado en el ejercicio realizado en clase, suponga que el resultado es menor que 6
a)Determine la probabilidad de obtener un numero par
b)Determine la probabilista de obtener un numero no mayor que 1

 Solución del inciso a)

E= {2,4,6}
F={1,2,3,4,5,6}
P{E|F}=\(\frac{P\left[E\right]}{P\left[F\right]}\)=\(\frac{\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}}\)=\(\frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{6}}\)=\(\frac{1}{2}\)

Conclusión: la probabilidad de obtener un numero par es de \(\frac{1}{2}\)

Solución del inciso b)

E={1}
F={1,2,3,4,5,6}\(\frac{1}{2}\)
P{EIF}=\(\frac{P\left[E\right]}{P\left[F\right]}\)\(\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}}\)\(\frac{\frac{1}{6}}{\frac{6}{6}}\)\(\frac{1}{6}\)

Conclusión: la probabilidad de obtener un numero no mayor que uno es de  \(\frac{1}{6}\)