Problema de muchacho que desea vender limonada y jugo de fruta
Un muchacho quiere abrir un puesto de bebidas. Su mama a le dice que no puede vender mas de 4 galones de bebidas. El muchacho vende limonada y jugo de fruta. Vende la limonada a 2 dolares el galón y el jugo de fruta a 1.50 dolares el galón. La limonada requiere 30 rebanadas de limón por cada galón. El jugo de fruta usa 10 rebanadas, 2 libras de azúcar por galón. La mama del muchacho tiene solamente 90 rebanadas de limón y 6 libras de azúcar, encuentra. ¿Cuantos galones de cada bebida se pueden hacer para que se produzca una mayor cantidad de dinero( mejor ganancia)?
Solución:
Maximizar:
Ganancia: f=2x+1.5y
Sujeto a:
c1: x+y<=4
c2: 30x+10y<=90
c3: x+2y<=6
c4: x>=0
c5: y>0
Lineas correspondientes son:
lc1: x+y=4
lc2: 30x+10y=90
lc3: x+2y=6
lc4: x=0
lc5: y=0
Gráfica