Formelsammlung

Versuch einer Formelsammlung

\(c=\sqrt{a^2+b^2}\)
y=1+1/x
\[a \to b\] \[A \to_{x\to\infty} B\] \[y(n)\xrightarrow[n\to\infty]{}a\]

Matrizenrechnung

({\cal A}=\begin{pmatrix} a{1,1} & a{1,2}&a{1,3}&\cdots & a{1,n}\newline a{2,1} & a{2,2}&a{2,3}&\cdots & a{2,n}\newline a{3,1} & a{3,2}&a{3,3}&\cdots & a{3,n}\newline \vdots & \vdots &\vdots &\ddots & \vdots \newline a{m,1} & a{m,2} & a{m,3} & \cdots & a{m,n} \end{pmatrix}~~~n\times m\text{-Matrix})

({\cal B}=\begin{pmatrix} b{1,1} & b{1,2} & b{1,3} & \cdots & b{1,m}\newline b{2,1} & b{2,2}&b{2,3} & \cdots & b{2,m}\newline b{3,1} & b{3,2}&b{3,3}& \cdots & ba{3,m}\newline \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \newline b{n,1} & b{n,2} & b{n,3} & \cdots & b{n,m} \end{pmatrix}~~~m\times n\text{-Matrix})

Rechnen mit Matrizen

Inverse Matrix

Funktionen der Koeffizientenmatrix

Treppenform der Koeffizientenmatrix (Row Echelon Form)
(\text{ref}\left({\cal{A}}\right)=\begin{pmatrix} 1 & a'{1,2} & a'{1,3} & \dots & a'{1,n} & b'1\newline 0 & 1 & a'{2,3} & \dots & a'{2,n} & b'2\newline 0 & 0 & 1 & \dots & a'{3,n} & b'3\newline \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \newline 0 & 0 & 0 & \dots & 1 & b'n \end{pmatrix})

Treppennormalform der Koeffizientenmatrix (Reduced Row Echelon Form)
(\text{rref}\left({\cal{A}}\right)=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & \cdots & 0 & b''1\newline 0 & 1 & 0 & \cdots & 0 & b''2\newline 0 & 0 & 1 & \cdots & 0 & b''3\newline \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \newline 0 & 0 & 0 & \cdots & 1 & b''n \end{pmatrix})

Statistische Tests

Chi-Quadrat-Test

\(\chi^2=\sum\limits_{i=1}^n{\dfrac{(B_i-E_i)^2}{E_i}}\)

F-Test

t-Test