Para el caso de x.
\(TBAX-TBCX=0\)
Para el caso de y.
\(-TBCY-TBAY-TBD\ =0\)
Luego:
\(TBCX=TBC\ \ \frac{4}{5}\)
\(TBCY=TBC\ \ \frac{3}{5}\)
\(TBD=W=\left(10kg\right)\left(9.81\ \frac{m}{s^2}\right)=98.1\ N\)
Paso 3.- Resolver ecuaciones para lo que se debe sustituir.
\(TBAX=TBA\ \cos60\)
\(TBAY=TBC\ \sin60\)
Luego:
\(TBCX=TBC\left(\frac{4}{5}\right)\)
\(TBCY=TBC\ \left(\frac{3}{5}\right)\)
\(TBA\ \cos\ 60-\frac{4}{5\ TBC}=0\)
\(-\frac{3}{5\ }TBC-TBC\ \sin\ 60-98.1\ N=0\)
Despejamos TBC
\(\frac{4}{5}TBC=TBA\ \cos60\)
\(TBC=\frac{5}{4}TBA\ \cos60\)
Ahora sustituimos
\(-\frac{3}{5}\left(\frac{5}{4}TBA\ \cos\ 60\right)-\left(\frac{5}{4}TBA\ \cos\ 60\right)=98.1\ N\)
\(-\frac{3}{4\ }TBA\ \cos\ 60-\frac{5}{4}TBA\ \cos\ 60=98.1\ N\)
\(-2\ TBA\ \cos\ 60=98.1\ N\)
\(TBA=\frac{98.1}{\left(-2\ \cos\ 60\right)}\)
\(TBA=-98.1\ N\)
Para obtener TBC
\(TBC=\frac{5}{4}\left(-98.1\ \cos\ 60\right)=-61.31\ N\)
Conclusión.-Al haber obtenido los valores de TBA y TBC se ha resuelto el problema.