Paso 2.- Plantear ecuaciones de equilibrio.
\(\Sigma\ FX=0\)
\(\Sigma\ FY=0\)
Para el caso de x.
\(TEBX-TED=0\) (1)
Para el caso de y.
\(TEBY-TEA=0\) (2)
Utilizamos las funciones trigonométricas para calcular las componentes de TEB
\(TEBX=TEB\ \cos\ 30\) (3)
\(TEBY=TEB\ \sin\ 30\) (4)
De la figura podemos ver que la tensión en los segmentos de cuerda EB y BC es la misma y a la vez es igual al peso del cilindro C.
\(TEB=Wc\) (5)
Paso 3.- Resolver ecuaciones y obtener resultado para lo que sustituimos (3,4,5,6,7) en (1) y (2).
\(Wc\ \cos\ 30-TED=0\)
\(mc\ \ g\ \cos\ 30-TED=0\)
\(TED=mc\ g\ \cos\ 30\)
\(=\left(40kg\right)\left(9.81\frac{m}{s^2}\right)\ \cos\ 30\)
\(=339.81\ N\)
Ahora sustituimos (4) y (5) en (2)
\(Wc\ \sin\ 30-WA=0\)
\(WA=Wc\ \sin\ 30\)
\(mA\ g\ =mc\ g\ \sin\ 30\)
\(mA=\left(40kg\right)\ \sin\ 30\)\(mA=\ 70kg\)
Conclusión.- Necesitamos un cilindro con una masa de 70kg para que el sistema esté en equilibrio.
Problema 2.
Si el bloque de 5kg está suspendido de la polea B y la cuerda está colgada 0.15m determine la tensión en la cuerda ABC. Desprecie el tamaño de la polea.
Paso 1.- Dibujar el diagrama de cuerpo libre.