Introdução

O monitoramento da condição de máquinas tem ganhado importância na indústria por causa da necessidade de aumentar a confiabilidade e diminuir a perda de produção devido à quebra da máquina \cite{Nandi_2005}. Como um dos componentes mais comuns em máquinas rotativas, os rolamentos exercem um papel fundamental na conservação do desempenho normal dos equipamentos mecânicos \cite{Liu_2015}. As falhas dos rolamentos podem produzir interrupção da produção industrial, levar a períodos de indisponibilidade operativa e a perdas econômicas formidáveis. Desse modo, é necessário supervisionar e analisar o estado dos rolamentos continuamente para mantê-los com boa performance e predizer possíveis avarias \cite{Tang_2016}.         
As falhas do rolamento podem ter muitas razões como projeto errado, montagem inadequada, corrosão ácida, lubrificação ruim e deformação plástica \cite{Purushotham_2005}. O defeito mais comum é devido à fadiga do material após certo período de operação. Esse fenômeno é iniciado por microfissuras sob a superfície dos elementos de rolamento. Estas rachaduras se propagam em direção à superfície sob o efeito de cargas periódicas e causam cavidades ou esmagamentos na superfície \cite{Abbasion_2007} . 
Ao realizar o monitoramento do estado de rolamentos, os sinais adquiridos por sensores são geralmente contaminados por ruídos e vibrações mecânicas. Posteriormente, as características desejadas dos sinais podem se perder em meio aos ruídos, e torna-se difícil identificá-las ao usar técnicas convencionais de análise de domínio de tempo e frequência \cite{Randalla}. Por exemplo, enquanto a Transformada de Fourier (TF) foi amplamente utilizada em conjunto com técnicas de filtragem \cite{Bonnardot_2004,Randall_2004,Sturm_1991,HO_2000}, sua utilização efetiva depende de sinais que contenham componentes de frequências características com suficiente conteúdo de energia, e dentro de uma faixa de frequência limitada. Se esses componentes se espalharem por um amplo espectro, torna-se difícil usar a TF para diferenciá-los de componentes que perturbam ou mascaram o sinal, especialmente quando os componentes são fracos em magnitude \cite{Mori_1996}.
Ao longo das últimas décadas, vários métodos de processamento de sinal foram desenvolvidos e aplicados no processamento de sinais de vibração de rolamentos \cite{Rai_2016}. Os exemplos incluem parâmetros estatísticos como curtose espectral \cite{Heng_1998,Tang_2016a} e valor RMS \cite{SAMANTA_2003}, análise de envelope \cite{Randall,Shu_Ting_Wan_2007,RUBINI_2001}, transformada de Fourier de curto tempo (STFT - Short-time Fourier Transform\cite{Satish_1998,Yeap_2016}, distribuição de Wigner-Ville  \cite{BAYDAR_2001,Gao_2006}. Uma desvantagem comum dos parâmetros estatísticos é que estes são sensíveis à interferência do ruído e às vibrações indesejadas carregadas pela máquina. Para utilizar eficazmente a análise envelope, primeiramente precisam ser determinadas as bandas de alta frequência apropriadas, o que pode ser diferente em condições experimentais variáveis. A técnica STFT foi desenvolvida para resolver as deficiências da TF convencional ao examinar os componentes do sinal desejado dentro de intervalos de tempo selecionados. Desse modo, o maior desafio é selecionar janelas de tempo apropriadas, que por sua vez determinam a resolução de tempo e frequência. Por conseguinte, ao aplicar a distribuição de Wigner-Ville, a interferência cruzada pode atrapalhar a extração de componentes de sinal úteis nos espectros dependentes do tempo \cite{Wang_2009}.
Como uma técnica alternativa, a transformada wavelet tem atraído atraiu cada vez mais atenção pela sua capacidade de extrair características dos sinais. As aplicações que utilizam a transformada wavelet no monitoramento da condição de máquinas foram estendidas a análise de sinais em tempo-frequência \cite{Staszewski_1998,PENG_2002}, extração de características de falhas \cite{Liu_2008,Duan_2004}, detecção de singularidade \cite{SUN_2002}, remoção de ruídos \cite{Donoho_1995,Li_2008}, compressão do sinal de vibração \cite{Staszewski_1998a} e outras aplicações \cite{Peng_2004}. Diferente da TF, que decompõe um sinal em uma série de funções de seno e cosseno de uma única frequência, a transformada wavelet apresenta um sinal em termos de funções de wavelet em diferentes escalas no domínio do tempo, o que torna mais eficaz a extração de características de distúrbios transitórios. Através das variações das escalas e das etapas de tempo da função wavelet, a transformada wavelet pode extrair características do sinal em todo o espectro, sem exigir uma banda de frequência do sinal dominante. No entanto, como a transformada wavelet é uma técnica de domínio em escala de tempo, ela não fornece informações de frequência sobre os componentes característicos. Para compensar essa limitação, é concebível introduzir uma abordagem unificada pela qual o conjunto de dados, extraído por uma transformada wavelet, é posteriormente pós-processado usando as técnicas de análise espectral \cite{Changting_Wang}. Essa abordagem unificada complementa e aprimora a capacidade de identificação de recursos da transformação wavelet, adicionando informações espectrais às características extraídas.

Defeitos em mancais de rolamento

 Como a maioria das vibrações de rolamento são movimentos periódicos, é fácil extrair recursos de vibração de domínio de frequência ao usar a técnica de FFT (Fast Fourier Transform). Muitas publicações estudaram as características de frequência da vibração de rolamento (LIPOVSZKY; SÓLYOMVÁRI; VARGA, 1990; SCHEFFER; GIRDHAR, 2004). Geralmente, os rolamentos são resistentes a dois anéis concêntricos, chamados de pista de corrida interna e externa, com um conjunto de elementos rolantes em suas trilhas. As formas padrão dos elementos rolantes incluem os tipos bola, rolo cilíndrico, rolo cônico, rolo de agulhas, rolo de barril simétrico e não convencional. Tipicamente, os elementos rolantes nos rolamentos são guiados em uma gaiola que garante espaçamento uniforme e previne contato mútuo (HARRIS, 2001).
 Existem cinco movimentos básicos que são usados para descrever a dinâmica dos elementos de rolamento, com cada movimento com uma frequência correspondente (RAGULSKIS; YURKAUSKAS, 1989). Estas cinco frequências são denotadas como a frequência de rotação do eixo (Shaft Rotational Frequency – FS), a frequência da gaiola (Fundamental Cage Frequency – FC), a frequência da pista interna (The ball pass inner raceway Frequency – FBPI), a frequência da pista externa (The ball pass outer raceway Frequency – FBPO) e a frequência de rotação dos elementos rolantes (Ball rotational Frequency – FB). Essas frequências estão ilustradas na \ref{540719}