Finalmente explique como obtener el siguiente resultado: 
\(P=n^2\frac{\pi^2EI}{L^2}\)  
     
Solución: 
 \(\frac{d^2v}{dx^2}+\left(\frac{P}{EI}\right)v=0\)
El primer paso el derivar 
\(v=C_1\sinλx+C_2\cosλx\)
\(v'=\frac{dv}{dx}=C_1λ\cos-C_2λ\sinλx\)
\(v''=\frac{d^2v}{dx^2}=C_1λ^2\sinλx-C_2λ^2\cosλx\)