\(TAN=\frac{C.O}{C.A}\)
\(\theta=TAN^{-1}\frac{C.O}{C.A}\)
\(\theta=TAN^{-1\ }\frac{0.15}{0.20}=36.86^O\)
Paso 2. Planear ecuación
\(\Sigma\ fx=0\)
\(\Sigma\ fy=0\)
Para el caso de \(x\)
\(TBCX-TBAX=0\) (1)
Para el caso de \(y\)
\(TBCY+TBAY=\left(5kg\right)\left(9.81\frac{m}{s^2}\right)\) (2)
Usamos funciones trigonométricas para los componentes de las tensiones.
\(TBCX=TBC\ COS\theta=\frac{4}{5}\ \ TBC\)
\(TBCY=TBC\ SIN\ \theta=\frac{3}{5}TBC\)
\(TBAX=\frac{4}{5}TBA\ ;\ TBAY=\frac{3}{5}TBA\)
Paso 3. Resolver ecuaciones
sustituimos:
\(\frac{4}{5}\ TBC-\frac{4}{5}\ TBA=0\)
\(\frac{3}{5}\ TBC+\frac{3}{5}\ TBC=\left(5\ kg\right)\left(9,81\frac{m}{s^2}\right)\)
\(\frac{6}{5}\ TBC=49.05\ N\)
\(TBC=\frac{5}{6}\left(49.05\ N\right)=40.83\ N\)
Conclusión:
Para un sistema en equilibrio con las características mencionadas tendrá una tensión en la cuerda de: \(TABL=40.83\ N\)
Problema 3.
El siguiente diagrama muestra una fuerza que forma un angulo con la horizontal. Esta fuerza tendrá como componentes horizontales y verticales.