Paso 2. Plantear ecuaciones de equilibrio.

\(\Sigma FX=0\)
\(\Sigma FY=0\)
Para el caso se \(x\)
\(TBAX-TBCX=0\)
Para el caso de \(y\).
\(-TBCY-TBAY-TBC=0\)
DespuĆ©s: 
\(TBCX=TBC\ \frac{4}{5}\)
\(TBCY=TBC\ \frac{3}{5}\)
\(TBD=W=\left(10kg\right)\left(9.81\frac{m}{s^2}\right)=98.1\ N\)

Paso 3. Resolver ecuaciones para lo cual se debe sustituir.

\(TBAX=TBA\ COS\ 60\)
\(TBAY=TBC\ SIN\ 60\)
 
Luego:
\(TBCX=TBC\left(\frac{4}{5}\right)\)
\(TBCY=TBC\left(\frac{3}{5}\right)\)
\(TBA\ COS\ 60-\frac{4}{5\ TBC}=0\)
\(-3\ TBC-TBC\ SIN\ 60-98.1\ N=0\)
Despejamos \(TBC\)
\(\frac{4}{5}TBC=TBA\ COS\ 60\)
\(TBC=\frac{5}{4}\ TBA\ COS\ 60\)
Ahora sustituimos:
\(-\frac{3}{5}\left(\frac{5}{4\ }TBA\ COS\ 60\right)-\left(\frac{5}{4}\ TBA\ COS\ 60\right)=\)
\(98.1\ N\)
\(-\frac{3}{5}\ TBA\ COS\ 60-\frac{5}{4}\ TBA\ COS\ 60=98.1\ N\)
\(-2\ TBA\ COS\ 60=98.1\ N\)
\(TBA=\frac{98.1}{\left(2\ COS\ 60\right)}\)
\(TBA=-98.1\ N\)
Para obtener TBC
\(TBC=\frac{5}{4}\left(-98.1\ COS\ 60\right)=-61.31\ N\ \)

Conclusión: Con base a los valores obtenidos podemos observar cual es la tension que hay en cada cable.