Paso 2. Plantear ecuaciones de equilibrio.
\(\Sigma\ fx=0\)
\(\Sigma\ fy=0\)
Para el caso de \(x\) (1)
\(TEBA-TED=0\)
Para el caso de \(y\) (2)
\(TEBY-TEA=0\)
Utilizaremos funciones trigonométricas para calcular las componentes de \(TEB\).
\(TEBX=TEB\ COS\ 30\) (3)
\(TEBY=TEB\ SIN\ 30\) (4)
De la figura podemos ver que la tension en los segmentos de cuerda EB Y BC es la misma, y al vez es igual al peso del cilindro C.
\(TEB=\ WC\) (5)
Paso 3. Resolver ecuaciones y obtener resultados
sustituimos: (3, 4,5,6,7) en 1 y 2
\(WC\ COS\ 30-TED=0\)
\(MC\ G\ COS\ \ 30\ -TED=0\)
\(TED=\ MC\ G\ COS\ 30=\left(40\ kg\right)\left(9.81\frac{m}{s^2}\right)\cos\ 30=339.82\ N\)
Ahora sustituimos
\(WC\ SIN\ 30-WA=0\)
\(WA=WC\ SIN\ 30\)
\(MAG=MCG\ SIN\ 30\)
\(MAG=\)
\(MA=\left(40kg\right)\ SIN\ 30\)
\(MA=\left(20\ kg\right)\)
conclusión:
Necesitamos un cilindro con una masa de 20 kg para que el sistema este en equilibrio.
Problema 2.
Si el bloque de 5 kg esta suspendido de la polea B y la cuerda esta colgada 0.15 m determine la tensión en la cuerda A, B, C y desprecie el tamaño de la polea.
Paso 1. Dibujar diagrama de cuerpo