Abstract
En el presente documento se realizarán problemas de conversión de unidades, al igual que se explicará el procedimiento de como se obtiene el resultado de cada ejercicio.
- Suponga que desea viajar a Mazatlán desde Sombrerete. Tiene disponible un vehículo cuyo rendimiento es de 15 km/lt. Si la distancia de estos dos lugares es de 480 km, ¿cuántos litros de gasolina necesita?, ¿cuánto dinero necesita para el combustible?
- Primero, sabemos que el precio de un litro de gasolina es de $19.70 MNX
- Ahora, procedemos a poner los datos que conocemos.
\(480\ km\left(\frac{1lt}{\left(15\ km\right)}\right)\left(\frac{19.70MNX}{1\ lt}\right)\)
- Eliminamos las unidades que hay para obtener las que necesitamos.
\(480\ \ \left(\frac{1}{15\ }\right)\left(\frac{19.70MNX}{1\ }\right)\)
- Las unidades que quedan es en pesos, por lo tanto se hace la operación correspondiente y el resultado de dinero a gastar es de: 630.4 MNX.
- Para la gasolina consumida solo se necesita la siguiente conversión:
\(480\ km\left(\frac{1lt}{15\ km}\right)\)
- Se eliminan las unidades que no necesitamos, en este caso los kilómetros y se hace la operación, que nos da como resultado: 32 lt.
2. Un avión viaja a 950 km/hr. ¿Cuánto tiempo le lleva viajar un km?
- Primero colocamos los datos que conocemos.
\(1\ km\left(\frac{1hr}{950\ kn}\right)\left(\frac{60\min}{1hr}\right)\left(\frac{60seg}{1\ \min}\right)\)
- En este caso eliminaremos Kilómetros con kilómetros, del kilómetro que se encuentra fuera y dentro del primer paréntesis, nos quedaría:
\(1\left(\frac{1hr}{950}\right)\left(\frac{60\min}{1\ hr}\right)\left(\frac{60seg}{1\ \min}\right)\)
- Ahora se eliminan horas con horas y minutos con minutos, nos quedaría:
\(1\left(\frac{1}{950}\right)\left(\frac{60}{1}\right)\left(\frac{60seg}{1}\right)\)
- La unidad que nos queda es en segundos, y haciendo la operación correspondiente el resultado sería: 3.78 seg.
- Si el resultado queremos convertirlo a minutos solamente nos quedaría como operación:
\(1\ km\left(\frac{1hr}{950\ km}\right)\left(\frac{60\min}{1\ hr}\right)\)
- Eliminando las unidades como kilómetros y horas, quedaría:
\(1\left(\frac{1}{950}\right)\left(\frac{60\min}{1}\right)\)
- Haciendo la operación requerida, el resultado es: 0.063 min.
3. Un átomo típicamente tiene un diámetro de 1x10-10 metros.
a) ¿Cuánto es esto en pulgadas?
b) ¿Aproximadamente, cuántos átomos cabrían en una línea de 1 cm?
- Anotando los datos que conocemos, la conversión quedaría:
\(1x10^{-10^{^{^{ }}}}mts\left(\frac{100\ cm}{1mt}\right)\left(\frac{1\ in}{2.54cm}\right)\)
- Eliminando las unidades que no necesitamos, quedaría:
\(1x10^{-10}\left(\frac{100cm}{1}\right)\left(\frac{1in}{2.54}\right)\)
- El resultado sería (en notación científica): 3.93x10-9 in.
- Para saber el número de átomos que pueden caber en una línea de 1 cm, se haría la siguiente conversión:
\(1d\left(\frac{1x10^{-10}mts}{1d}\right)\left(\frac{100cm}{1m}\right)\)
- Eliminando las unidades (metros y diámetros) sabríamos en centímetros cuántos átomos cabrían, el resultado sería: 10,000,000 cm, que convertidos a notación científica sería: 1x10-8.
