Paso 2: Plantear ecuaciones de equilibrio.
\(\Sigma Fx=0\), \(\Sigma Fy=0\)
Para el caso de \(x:\ TEBX-TED=0\)
Para el caso de \(y:\ TEBY-TEA=0\)
Utilizamos funciones trigonométricas para calcular los componentes de TEB
\(TEBX=TEB\cos30\ \) y \(TEBY=\ TEB\sin30\)
De la figura podemos ver que la tensión en los segmentos de cuerda \(\vec{EB}\) y \(\vec{BC}\), es la misma, y a la vez es igual al peso del cilindro C, por lo tanto y \(\vec{BC}\), es la misma, y a la vez es igual al peso del cilindro C, por lo tanto TBC=Wc
Paso 3: Resolver ecuaciones y obtener resultado.
Sustituimos
(Wc)(cos30)-TED=0 por lo tanto mg*cos30 es igual a: (Wc)(cos30)-TED=0 por lo tanto mg*cos30 es igual a: \(\left(40\ Kg\right)\left(9.81\frac{m}{s^2}\right)\left(\cos\ 30\right)=\ 339.81\ N\)
Ahora: (Wc)(sin 30) - Wa = 0
Wa= (Wc)(sin 30)
\(m_ag=\ m_cg\ \sin\ 30\) (se cancela g)
\(m_a=\ \left(40Kg\right)\left(\sin\ 30\right)\)
\(m_a=\ 20\ Kg\)
Conclusion:
Necesitamos un cilindro con una masa de 20 Kg para que el sistema esté en equilibrio.
Problema 6.
Si el bloque de 5 Kg está suspendido de la polea B y la cuerda está colgada 0.15 m. Determine la tención en la cuerda ABC, desprecie el tamaño de la polea. Tome en cuenta que la distancia de AC es 0.4 m.
Solución
Paso 1: Dibujar el diagrama de cuerpo libre(Fig. \ref{756323}).