―La Física es una de las Ciencias Naturales que mas ha contribuido al desarrollo y bienestar del hombre, porque gracias a su estudio e investigación ha sido posible encontrar, en múltiples casos, una explicación clara y útil a los fenómenos que se presentan en nuestra vida diaria. La palabra física proviene del vocablo griego physike, cuyo significado es naturaleza.
La Física es ante todo una ciencia experimental, pues sus principios y leyes se fundamentan en la experiencia adquirida. \citep{montiel2000fisica}
A continuación se presentan algunos ejercicios a resolver:_
Calcular la solución a los siguientes ejercicios:
Obtener el producto punto entre los vectores (7î - 11ĵ) y(13î - 17ĵ).
Obtener el producto cruz entre los vectores.
Calcular el angulo entre los vectores.
\(A=7i-11j\)
\(B=13i-17j\)
PRODUCTO PUNTO
\(A·B=(7)(13)+(-11)(-17)=91+187=278\)
Procedimiento:
Lo que hicimos para sacar el producto punto de estos dos vectores fue, primeramente agrupados los datos en los que son iguales i y j a continuación los multiplicamos entre ellos y al resultado de cada operación lo sumamos con el opuesto.
Lo que se hizo aquí es que cada valor que contenga cada uno de los vectores se va a multiplicar por si mismo ejemplo: \(7\cdot7=49\) esto es igual así lo hiciéramos \(7^2\ =49\)
Una ves que ya hallamos echo eso para cada vector lo que vamos a hacer es sumar los resultados de cada numero al cuadrado he hicimos, ejemplo: \(\left|A\right|=\sqrt{49+121}=\sqrt{170}\) , sera igual para el vector B y por ultimo vamos a calcular el angulo que forman los vectores utilizando \(\theta=Cos^{-1}\left(\frac{278}{\sqrt{\left(170\right)\left(458\right)}}\right)\) y lo que nos arroja como resultado 4.9º
Para efectuar el producto cruz lo que vamos a hacer es tomar los valores de los vectores y acomodarlos cruzados para multiplicarlos, ejemplo: \(\left(7\right)\left(-17\right)+\left(13\right)\left(-11\right)=\left(-119\right)-\left(-143\right)\)
y enseguida hacemos la resta de los dos valores resultantes que su resultado es: \(=-119+143=24K\)
