1.- Cual es la diferencia de potencial para detener un electrón que tiene una velocidad de \(v=5.0x10^5\ \frac{m}{s}\)
Soucion:
Sabiendo que el potencial es \(ΔV\ =qΔV=-Δk\) y la energía cinética es equivalente a
\(-Δk\ =\ Kim\ -\ Kf\) donde la velocidad inicial y final son: \(Kim\ =5.0x10^5\ \ \ \ y\ \ \ \ Kf=0\)
Entonces conforme a lo anterior tenemos que \(ΔV=\ \frac{Kim}{q}\ \ =\ \ \frac{mV^2}{2q}\), por lo tanto sabiendo que la masa y la carga del electron es igual a: \(m=9.11x10^{-31}kg\ \ \ \ \ q=-1.6x10^{-19}c\), solo tendremos que sustituirlo en la formula.
\(k=\frac{\left(9.11x10^{-31}\right)\left(5.0x10^5\right)^2}{2\left(-1.6x10^{-19}\right)}\) es igual a \(0.71\ v\)
2.-Una corriente de 130A fluye en un alambre, ¿Cuantos electrones pasan por cualquier punto del alambre en un segundo?
Solucion:
Sabemos que la corriente es igual a \(I=\frac{ΔQ}{Δt}\ \ \ =\ \ \ 1.3A\)
Sabiendo que la carga de 1 electon y despejando \(ΔQ=\ \left(\frac{1.3}{seg}\right)\left(\frac{1e}{1.6x10^{18}}\right)\)
esto da como resultado \(8.125x10^{18}e\)
3.-Un dispocitivo electrico conduce una corriente de 6.5A a 240v
a)Si el voltaje se cae un 15% cual sera su corriente.
Si sabemos que el voltaje se cae un 15% quiere decir que la corriente queda a un 85% del total que tenia, por lo tanto
\(It=\left(.85\right)\left(6.5\right)=5.525A\)
b) Si la resistencia del dispocitivo se reduce un 15%, ¿Cual es la corriente del voltaje de 240v?
Aplicando lo aprendido tenemos que la resistencia final es igual a \(Rf=\frac{V}{\frac{If}{\frac{V}{Ii}}}=\frac{Ii}{If}\)
Por lo tanto \(If=\frac{6.5}{.85}=7.6A\)
4.-Cual es el diametro de un alambre de tuxteno de 1m que tiene una resistencia de .32 Ω
Soloucion.
\(R=ρ\ \frac{i}{A}\ \ \ \ \ \ ρ=5.6x10^{-8}\ \ \ \ \ \ A=\pi r^{2\ }\ \ \ \ \ d=2r\)
\(A=\frac{ρi}{R}\ =\pi\ \frac{d^2}{4}\)
\(d^2=\frac{4ρi}{\pi R}\)
\(d=\sqrt{\frac{4ρi}{\pi R}}\) Sustituyendo \(d=\sqrt{\frac{4\left(5.5x10^{-8}\right)\left(1\right)}{\pi\left(.32\right)}}=\ \ \ \ 4.7x10^{-4}m\)
5.-Cual es la recistencia de un alambre de cobre de 4.5m y un diametro de 1.5mm
Con base al problema anterior despejamos R en la formula \(d=\sqrt{\frac{4ρi}{\pi R}}\)
De tal manera que R es igual a \(R=\frac{4ρi}{\pi d^2}\)
\(\left(\frac{\left(4\cdot1.68x10^{-8}\cdot4.5\right)}{\pi\cdot0.0015^2}\right)\)=\(0.042Ω\)
6.-Cual es el consumo de potencial electrica de un diskman de 3v que conduce 270mA
Sabemos que la potencia es igual a el producto de la corriente y el voltaje, por lo tanto
\(P=IV\ \ =\ \ \left(0.27A\right)\left(3V\right)=0.81w\)
7.- Un horno de microondas esta diseñado para producir 3.3 Kw cuando se conecta a una fuente de 240 v. ¿Cual es su resistencia?
Solucion.
Sabemos que la potecia tambien es equivalente a \(P=\frac{V^2}{R}\) por lo tanto despejando la recistencia tenemos que \(R=\frac{V^2}{P}\).
Ahora la potencia la necesitamos en watts y lo tenemos en kw por lo tanto \(3.3Kw\ \ =\ \ 3.3x10^3w\)
Para terminar solo sustituimos.
\(R=\frac{240V^2}{3.3x10^3}=17.45Ω\)
8-. Imagina que compras un foco de 75w en Europa donde la electricidad es de 240v, si utilizaras ese foco en E.U.A donde el voltaje es de 120v. ¿Como cambiaría el brillo del foco a diferencia de Europa?
Solucion.
Segun el ejercicio anterior sabemos que La potencia es igual a \(P=\frac{V^2}{R}\) por lo tanto \(\frac{Pusa}{Peu}=\frac{\left(\frac{Vusa^2}{R}\right)}{\frac{Veu^2}{R}}\ \ =\ \ \frac{Vusa^2}{Veu^2}\) Ahora sabemos que el voltaje de Europa es 2 veses la de E.U.A, por lo tanto el resultado seria \(\left(\frac{1}{2}\right)^{^{^2}}\ \ =\ \ \frac{1}{4}\)
Concluimos que la diferencia es un cuarto con respecto a la luz de Europa.
9-.A un costo de $0.95 Kwh ¿ cuanto te costaría dejar tu foco del patio encendido 24 horas cada día del año ?
\(Costo\ =\ 25w\ \left(\frac{0.095}{Kwh}\right)\left(\frac{1Kw}{1000w}\right)\left(\frac{365dias}{1}\right)\left(\frac{24h}{1dia}\right)\) == $20 Dolares