Introducción

El objetivo principal en este trabajo es analizar los procesos de carga y de descarga de un capacitor. Un circuito RC, se trata de una fuente de tensión conectado a una resistencia y un capacitor,como se puede ver en la Figura 1a para la conexión en serie. La impedancia (Z) es una medida de oposición que presenta un circuito a una corriente cuando se aplica una diferencia de tensión, y la definimos como R+ J/WC.
Si se plantean las ecuaciones de Kirchhoff para la disposición en serie, se obtiene: ε = RI(t) + q(t)/C (1)
Donde ε es la tensión suministrada por la fuente, R es la resistencia, q la carga del capacitor, C la capacidad del capacitor e I la corriente. Como la corriente es la derivada de la carga en función del tiempo, la ecuación 1 se podría reescribir como:
ε/R = (∂t/∂q) + q/RC (2)

Si se integra la ecuación 2 con la idea de obtener una expresión para el valor de la carga q en función del tiempo,se obtiene la ecuación 3 (para t0 =0):
q(t)= q(0).exp(−t/RC) +Cε(1-exp(−t/RC)) (3)

Donde q(t) es el valor de la carga en función del tiempo,q(0) es la carga inicial,R es la resistencia, C es la capacidad y ε la tensión de la fuente.
Para la carga de un circuito en principio descargado, la ecuación para la carga en función del tiempo se convierte en la ecuación 4 (q(0) = 0):
q(t)= Cε(1-exp(− t/RC)  (4)
Por otro lado, para la descarga de un capacitor, al cortar la fuente de tensión ε, la ecuación sería:
q(t)= q(0).exp(−t/RC)  (5)

Si se utiliza un generador de funciones en lugar de una fuente de tensión continua, al ubicar la resistencia y el capacitor en distintas configuraciones se obtienen dos efectos distintos.
Si se arma un circuito con la configuración de la figura 1b,se obtiene un filtro pasa alto. El circuito RC pasa alto tiene la propiedad de filtrar bajas frecuencias. Si la frecuencia es muy baja el circuito se comportará como si estuviera abierto y se observará que el voltaje de salida tiende a cero al disminuir cada vez más la frecuencia. En cambio si la frecuencia de entrada es alta el circuito se comportará como si estuviera cerrado, se observará que el voltaje de salida tiende al voltaje de entrada cuanto más se aumente la frecuencia. Esto se puede ver en la ecuación:
Zc = 1/2πfC (6)
Al tomar f valores altos, la impedancia del capacitor tiende a cero y se comporta como un cable.
Si el circuito se arma con la configuración de la figura 1c, lo que se obtiene ahora es un filtro pasa bajos. El circuito ahora se comportara de forma contraria al circuito pasa alto. Se llama τ=RC al tiempo característico del circuito RC.