KUU LIIKUMINE Kui suur on Kuu minimaalse ja maksimaalse nurkkiiruse erinevus taevas (tähtede suhtes)? Eeldage, et Kuu orbiit on ellips, mille ühes fookuses on Maa. Orbiidi ekstsentrilisus on $e==0,055$ ning orbiidi pikk pooltelg (ja samas vigade piires ka keskmine kaugus) a = 385000km. b tähistab orbiidi lühikest pooltelge. Kuu orbiidi sideeriliseks perioodiks võib võtta P = 27, 322 päeva. Lahendus Kuu orbiidi ekstsentrilisuse ja pika pooltelje abil on võimalik leida orbiidi fookuskaugus f = a ⋅ e = 2, 1 ⋅ 10⁷ m, millest omakorda saab teada maksimaalse (d₁ = a + f = 4, 06 ⋅ 10⁸m) ja minimaalse (d₂ = a − f = 3, 64 ⋅ 10⁸m) kauguse Maakerast. Neis punktides on Kuul ka vastavalt vähim ja suurim nurkkiirus. Parim meetod nurkkiiruse leidmiseks on kasutada lineaarset kiirust, mis on omakorda leitav Kepleri teisest seadusest (võrdsete ajavahemike jooksul katab Kuu raadiusvektor orbiidist võrdse pindala), ehk S = d₁v₁t/2 = d₁v₁t/2. v₁ ja v₂ tähistavad Kuu kiirust d₁ ja d₂ juures. Vastavad seosed kehtivad suvalise lühikese aja t korral, ka siis kui selle väärtus on 1 sekund. Algandmete korral on võimalik konstrueerida sama seos ka terve keskmistatud orbiidi parameetrite korral, ehk $S = {2P} = 1,9\cdot10^{11}$m². Selle väärtuse põhjal saab leida ka v₁ = 944m s−1 ning v₂ = 1054m s−1. Vastavad nurkkiirused oleks 0, 480 ja 0, 598 kaaresekundit sekundis, ehk erinevus on 0, 118 kaaresekundit sekundis. KOMMENTAAR: ÄKKI OLEKS MÕTET KÜSIDA HOOPIS KIIRUSTE SUHET JA MITTE VAHET? Hindamine: max ja min kauguse leidmine - 5; Kepleri II seaduse teadmine ja rakendamine - 3; Keskmised väärtuste põhjal pindala - 1; lõppvastus - 1
