ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Фильтр Калмана — это алгоритм обработки данных, который убирает шумы и лишнюю информацию. На вход подаётся набор измерений. Предполагается, что эти измерения всегда наделены некоторой ошибкой – это обуславливается погрешностью измерительных приборов. В простейшем случае получаемые с помощью прибора измерения(сигнал) можно описать в виде суммы полезного сигнала и ошибки. Поскольку погрешность измерения есть у любого прибора, то она уже передается сразу вместе с сигналом, и нам, как раз, нужно найти этот исходный сигнал, убрав ошибку. В этом заключается задача фильтра Калмана, то есть, необходимо отфильтровать (отсеять) из полученного сигнала только истинное значение сигнала, а искажающий шум (ошибки измерения) убрать. _моделируется эксперимент, при котором в тихой комнате при помощи микрофона считывается некоторый гудящий звук, громкость которого постоянно увеличивается. В качестве входного сигнала для фильтра Калмана берется амплитуда звуковой волны. Амплитуда данного сигнала будет расти с течением времени (нарастающие колебания) – рис. [fig1]. При проведении эксперимента используется микрофон не очень хорошего качества, поэтому при считывании звука накладываются некоторые помехи на получаемый сигнал._

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ Предположим, что входной сигнал описывает некоторый авторегрессионный процесс первого порядка: x_{t} = \phi \cdot x_{t-1} + u \cdot t + = 0,26 \cdot x_{t-1} + 0,8 \cdot t + , где $ \sim N(},\sigma^2_{\upsilon})$ - некоторая помеха сигнала, произвольная случайная величина, распределенная нормально с параметрами $} = 0$ ( мат. ожидание), а συ² = 0, 2 (дисперсия помехи сигнала). Уравнение наблюдение будет выглядеть следующим образом: y_{t} = \gamma \cdot x_{t} + = 0,72 \cdot x_{t} + , где $ \sim N( },\sigma^2_{\epsilon} )$ также случайная величина - помеха при наблюдении, распределенная нормально с параметрами $} = 0$ (мат. ожидание), а σϵ² = 5 (дисперсия помехи наблюдения). Более того предполагается, что помехи наблюдения и сигнала некоррелированы ( т.е E(ϵt − iυt − j, ∀i, j) ). Целью данной работы являлась симуляция работы фильтра Калмана на некотором сигнале ([lab1]),где в качестве входных данных выступают дисперсии помехи сигнала συ² и помехи наблюдения σϵ².

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Обозначим за xt величину, которую мы будем измерять, а потом фильтровать. Мы будем измерять координату бронепоезда, который может ехать только вперед и назад. Движение бронепоезда задано формулой: $$ x_{t}=5+2\cdot t+0.1\cdot t^{2} $$ Выразим координату бронепоезда через ускорение и предыдущую позицию бронепоезда: $$ x_{t+1}=5+2\cdot (t+1)+0.1\cdot (t+1)^{2}=5+2\cdot t+0.1\cdot t^{2}+2+0.2\cdot t+0.1=\\=x_{t}+0.2\cdot t+2.1 $$ т.к. взяв два раза производную от xt получим, что ускорение равно 0.2, то координата бронепоезда будет изменяться по закону: $$ x_{t+1}=x_{t}+a\cdot t+2.1 $$ где a=0.2 Но в реальной жизни мы не можем учесть в наших расчетах маленькие возмущения, действующие на бронепоезд, такие как: ветер, качество рельс и т.п., поэтому настоящая координата бронепоезда будет отличаться от расчетной. К правой части написанного уравнения добавится случайная величина Et $$ x_{t+1}=x_{t}+a\cdot t+2.1+E_{t} $$ Мы установили на бронепоезд GPS сенсор. Сенсор будет измерять координату xt, но, к сожалению, он не может точно измерить ее и мерит с ошибкой Nt,которая тоже является случайной величиной: $$ z_{t}=x_{t}+N_{t} $$ Задача состоит в том, чтобы, зная неверные показания сенсора zt, найти хорошее приближение для истинной координаты бронепоезда xt. Это приближение мы будем обозначать xtopt. Таким образом, уравнение для координаты и показания сенсора будут выглядеть следующим образом: $$ x_{t+1}=x_{t}+a\cdot t+2.1+E_{t}\\ z_{t}=x_{t}+N_{t} $$

АННОТАЦИЯ В статье поставлен вопрос формализации понятия синонимии. На основе векторного представления слов в работе предлагается геометрический подход для математического моделирования наборов синонимов (синсетов). Определен такой вычислимый атрибут синсетов, как _внутренность синсета_ (IntS). Введены понятия _ранг_ и _центральность_ слов в синсете, позволяющие определить более значимые, “центральные” слова в синсете. Для ранга и центральности дана математическая формулировка и предложена процедура их вычисления. Для вычислений использованы нейронные модели (Skip-gram, CBOW), созданные программой Т. Миколова word2vec. На примере синсетов Русского Викисловаря построены IntS по нейронным моделям корпусов проекта RusVectores. Результаты, полученные по двум корпусам (Национальный корпус русского языка и новостной корпус), в значительной степени совпадают. Это говорит о некоторой универсальности предлагаемой математической модели. Ключевые слова: синоним, синсет, нейронная сеть, корпусная лингвистика, word2vec, RusVectores, gensim, Русский Викисловарь Keywords: synonym, synset, neural network, corpus linguistics, word2vec, RusVectores, gensim, Russian Wiktionary

Человеческому языку присуща неоднозначность. В частности лексическая неоднозначность представлена во всех естественных языках. Например, в английском языке существительное «_plant_» может означать «_зеленое_ _растение_» или «_завод_», аналогично французское слово «_feuille_» может иметь значение «_лист (растения или дерева)_» или «_лист бумаги_». Точное толкование многозначного слова может быть выбрано на основе контекста, в котором оно употребляется и соответственно задача выбора верного значения слова определяется как задача автоматического назначения наиболее подходящего для пользователя толкования данного слова в пределах контекста . Лексическая многозначность (полисемия) — это фундаментальное свойство естественных языков: каждое слово может иметь более одного значения. Разрешение лексической многозначности (англ. word sense disambiguation или WSD) — задача определения смысла (значения) слова, которое принимается в определенном контексте . В данном исследовании рассматривается метод построения лексических цепочек. Данный метод подразумевает, что у отрывков из разговорного или письменного текста есть свойство единства. Синтаксические и лексические средства могут использоваться, чтобы создать ощущение связности между предложениями, явление, известное как текстовая связность. Из всех средств связи лексическая связность, вероятно, наиболее поддающаяся автоматической идентификации. Лексическая связность возникает, когда слова связаны семантически, например в отношениях повторения между термином и синонимом. Формирование лексической цепочки – это процесс соединения семантически связанных слов . В статье с целью реферирования текста строится модель в виде лексических цепочек. Реферирование включает четыре этапа: оригинальный текст делится на блоки (сегменты), строятся лексические цепочки, определяются сильные цепочки, извлекаются важные предложения. Суть метода заключается в объединении разных частей текста в одно целое, в то, что имеет общее значение (смысл). В данной статье объединяются различные слова в тексте с целью нахождения общего значения между ними. Таким образом, происходит избавление от лексической многозначности. В статье описывается два способа формирования лексической связности: - Лексическая связность повторений (reiteration category) достигается повтором слов, использованием синонимов и гипонимов; - Лексическая связность словосочетаний (collocation category) определена для слов, которые часто употребляются вместе, то есть встречаются в одних и тех же контекстах; Слова и фразы, между которыми существует лексическая связность, представляют собой лексическую цепочку (lexical chains). Метод лексических цепочек основан на анализе совместной встречаемости слов и лексических связей между словами. Достоинство лексических цепочек состоит в том, что их не сложно распознать и построить. Метод построения лексических цепочек включает шаги: 1. Выбирается набор слов-кандидатов (существительные и составные существительные). Это кандидаты на включение в цепочки; 2. Строится список всех значений для каждого слова-кандидата (по данным словаря); 3. Для каждого значения каждого слова-кандидата находится связь для каждого слова во всех уже построенных цепочках (слово в цепочке имеет строго определённое значение, задаваемые другими словами в той же цепочке); 4. Слово-кандидат добавляется в цепочки со словами, в которых найдена связь. Смысловая неоднозначность устраняется, то есть в цепочку добавляется не просто слово, а его конкретное значение; Для иллюстрации метода приведем пример на отрывке текста, представленного ниже, и определим, какие значения будут выбраны для слов «_любовь_» и «_дом_». Первым существительным в тексте является слово «_любовь_», исходя из данных Русского Викисловаря, у него есть семь различных значений : 1. ЧУВСТВО глубокой привязанности к кому-либо, чему-либо; Материнская любовь; Любовь к другу; цит. Люблю ОТЧИЗНУ я, но странною любовью! Не победит её рассудок мой. [М. Ю. Лермонтов, «Родина», 1841 г.]; 2. ЧУВСТВО расположения, симпатии к кому-либо; 3. ЧУВСТВО горячей сердечной склонности, влечение к другому человеку; 4. чья-то о человеке, внушающем ЧУВСТВО любви (в предыдущем значении); 5. любовные отношения; 6. внутреннее стремление, влечение, склонность, тяготение к чему-либо; 7. пристрастие к чему-либо, предпочтение чего-либо; Наличие нескольких значений разбивает пространство цепочек на несколько множеств интерпретаций, в каждой из которых используются разные значения слова «любовь». Четыре первых значения слова «_любовь_» связаны со словом «_чувство_» и только в первом значении «_любовь_» (цит. Люблю отчизну я, но странною любовью! Не победит её рассудок мой. [М. Ю. Лермонтов, «Родина», 1841 г.]) связана со словом «_Родина_», отсюда получаем две интерпретации (Рис.1). ЛЮБОВЬ к РОДИНЕ – одно из самых мощных, возвышенных ЧУВСТВ. Она в полной МЕРЕ проявилась в братской ПОДДЕРЖКЕ ЖИТЕЛЕЙ Крыма и Севастополя, когда они твердо решили вернуться в свой родной ДОМ. (В. В. Путин)

Трудности в определении понятия синонима, влекущие к неоднозначности в понимании этого термина, приводят к необходимости введения некоторой формализации, которая позволила бы дать количественные характеристики для описания соотношений между словами. В докладе предложен подход к математическому моделированию понятия синсета (набора синонимов).

Академическое ранжирование  — процесс построения рейтинга высших учебных заведений на основе учёта различных факторов. Ранжирование проводится университетами, журналами, правительством, независимыми экспертами. При большом количестве ранжируемых университетов количество национальных вузов, вошедших в число лучших вузов мира, становится важным показателем, характеризующим систему высшего образования . В мире существует достаточно большое число рейтингов вузов. Рейтинги создаются для повышения конкуренции, как между отдельными вузами, так и между национальными системами высшего образования. При составлении каждого рейтинга исследовательская группа использует собственную методологию  — за основу берутся различные критерии, их сочетания и методы сбора информации. Для существующих рейтингов такие термины как «качество образования», «уровень научных исследований», «академическая репутация» могут иметь различное значение. Международные рейтинги университетов задают стандарты современного университета, которым пытаются следовать многие вузы, и пытаются влиять на исследователей. Однако далеко не всеми исследователями университетские рейтинги оцениваются позитивно . На сегодняшний день не существует «идеального» рейтинга, то есть такого рейтинга, который сможет охватить все существующие вузы, будет обладать прозрачной методикой и все будут довольны результатами ранжирования. Составители рейтингов преследуют определенные цели и ориентируются на целевую аудиторию при составлении рейтингов. Так в одном рейтинге отдельный вуз может занимать лидирующие места, а в другом занимать позицию далеко не в первом десятке. Не представляется возможным равняться сразу на всех. Ключевым фактором, влияющим на величину рейтинга, является наличие (или отсутствие) того или иного показателя. Поэтому при ранжировании любой перечень учитываемых показателей должен опираться на научную основу . Основной целью исследования является построение нового рейтинга по данным из Википедии и сравнение нового рейтинга с существующими путем вычисления метрики «ошибка расстояния» (error distance). К наиболее известным моделям глобальных рейтингов относят : - академический рейтинг университетов мира (ARWU, Academic Ranking of World Universities),   - международный рейтинг университетов британского издания Times Higher Education (THE),   - вебометричеcкий рейтинг испанской лаборатории Cybermetrics (Webometrics). Целью работы является сравнение существующих глобальных университетских рейтингов путем вычисления «ошибки расстояния» и проверка устойчивости данного метода путем перестановках объектов (в данном случае вузов) внутри списка (рейтинга).